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关键词：习题训练教案3

勾股定理专项练习

教学目标：

1. 会用勾股定理求最短路径

2. 经历探究计算、平面图形平移或轴对称、立体图形展开的过程，进一步掌握勾股定理在求最短路径上的应用

3. 体会数学的乐趣，培养学生团结合作的精神

教学过程

技巧1.用计算法求平面中最短路径

1.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角c走“捷径”（从A走到B）,在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了____步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。

2.小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

(1)求A，C之间的距离．(参考数据

≈4.6)

(2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间) 技巧2.用平移法求平面中最短问题

3．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬(

) A．13 cm

B．40 cm

C．130 cm

D．169 cm 4．如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是________．

5．如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短，求EP＋BP的最短长度．

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