习题训练教案设计（一等奖）

勾股定理复习课

江门市鹤山市古劳中学

杜焕芬

一、

内容和内容解析

1.

内容

勾股定理及其应用、勾股定理逆定理及其应用

2.

内容解析

勾股定理在我们生活中有很大范围的运用：

①工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理

②物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向……

③古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等……

所以勾股定理在几何里有着非常重要的地位与作用,是解直角三角形重要的定理与依据.同时在生活中有着重要的应用性,是中考数学中必考的知识点.它揭示的是直角三角形三边的数量关系,是典型的数形结合思想的体现.它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习,在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解. 综上所述，本节课的教学重点是：学会利用勾股定理求直角三角形的边长、面积和时机应用。

二、

目标和目标解析

1.目标

（1）进一步理解勾股定理及其勾股定理，并能够应用解决问题。

（2）梳理本章知识结构，形成知识网络，归纳总结解题方法。

2.目标解析

目标（1）要求学生能说出勾股定理及其转化方式，并能画出图像解析

目标（2）要求学生能在独立回顾勾股定理的相关知识的基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述本章的核心知识。

三、

教学问题诊断分析

复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性。复习

的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。

综上所述，本节课的难点是：知识体系的结构化整理和选择性应用。

四、

教学过程设计：

在几何图形中,关于运用勾股定理常见的题型有这样的几种情况

教学预计教学步骤

时间内容

（分）

教师活动

学生活动

勾股定理：B字母表示：如果在Rt∆ABC中，弦c

勾aC股b直角三角形是前提A∠C=90°那么a2 + b2 =c2谁是斜边看清楚语言叙述：复

10 1 习

分

回

钟

顾

直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。勾股定理的公式变形A

b

a2+b2=c2ca2=c2－b2Bb2=c2-a2Caac2b2b=c2-a2ca2b2

20

习

分

题

钟

训

练

常

见

•知识点1：（已知两边求第三边)

1．在直角三角形中,若两直角边的长分

别为1cm，2cm ，则斜边长为_____5．

2．已知直角三角形的两边长为3、4，5或7则另一条边长是________________．

3．三角形ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8，．21或9

则BC=________________

2

•知识点3：（展开思想)买最长的吧！

快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、

1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？

如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定2O蛋糕B2O蛋糕BC周长的一半６B8

８A8

AA

教学预计教学步骤

时间内容

（分）

教师活动

学生活动

深

13

3 入

分

训

钟

练

2

4 总

分

结

钟

5

作业

课本p67-p68：1-9题