选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教案2

选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

自贡市沿滩区瓦市中学校 宋巍

一、学习目标：

⒈

进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

⒉

通过本节课的学***均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

⒊

能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

二、重点、难点

⒈

重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

⒉

难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

三、教学过程：

⒈

温故知新：平均数、众数和中位数的定义，三者进行比较，归纳三者的各自特点。

⒉

引入

问题一:

在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

人数

50

2

60

70

80

14

90

100

110

4

120

1

3

6

15

5

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。

问题二：

公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17

乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57

⑴

甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，

其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 ⑵

乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 —1—

问题三：某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并

绘制了如下的统计图：户数65432100.60.911.11.21.31.41.7年收入/万元

⑴

求这20个家庭的年平均收入。

⑵

求这20户家庭的中位数。

⑶

平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？

⒊

例题讲解P118【例5】

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

销售量/双

22

22.5

2

23

5

23.5

11

24

24.5

3

25

1

1

7

如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？

P119【例6】

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

17

22

18

17

16

16

13

19

24

15

30

28

16

26

14

18

15

19

26

32

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

—2—

⑴

月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？

平均的月销售额是多少？

⑵

如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

⑶

如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？

说明理由。

⒋

小结：平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同：

四、当堂训练

⒈

数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是 ⒉

数据15，20，20，22，30，30的众数是 ⒊

在数据1，0, 4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3, 则x ⒋

数据8, 8

x, 6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是 ⒌

5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，

则这5个正整数的和是（ ）

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

⒍

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是

55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？

⒎

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。

⒏

某班一组12人的英语成绩如下：

84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100

则这12个数的平均数是 ，中位数是 ⒐

一组数据按从小到大顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31，• 其中位数是22，则x为 —3—

五、作业

⒈

某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

职员

人数

工资

董事长

副董事长

董事

总经理

经理

管理员

职员

1

1

2

1

5

2500

3

2000

20

1500

5500

5000

3500

3000

⑴

求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数？

⑵

假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升

到30000元，求新的平均数、中位数、众数？（精确到元）

⑶

你认为哪个统计量更能反映该公司职工的工资水平？

⒉

某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门

人数

每人所创

A

1

B

1

C

2

D

4

E

2

F

2

G

3

1.2

20

的年利润

根据表中的信息填空：

5

2.5

2.1

1.5

1.5

⑴

该公司每人所创年利润的平均数是 万元。

⑵

该公司每人所创年利润的中位数是 万元。

⑶

你认为应该使用哪个统计量来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

—4—