根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教案推荐

武陟县实验中学课时教学体系——教学设计

学 科

时 间

重难点

课 标

要 求

课 时

目 标

教 法

学 法

数学

5.21 年 级

八

年级

课 题

授课教师

翟金金

计划

1课时

学时

20.1.1平均数（1）

加权平均数的概念、计算及实际问题的应用。

（1）掌握算术平均数，加权平均数的概念。

（2）会求一组数据的算术平均数和加权平均数.

会求一组数据的算术平均数和加权平均数，并能运用加权平均数公式解决实际问题。

类比旧知

探求新知

合作探究、操作应用

教学内容及过程

一

提出问题

引入新知

1．一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？

608010080 

3一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把

x1x2...xnn

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

2．某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。

郊县

人数/万

人均耕地面积/公顷

A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18

这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？

二

新知讲解

1．加权平均数的概念

正确求法是：

0.15150.2170.18100.17(公顷)

15710

上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18的加权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是万）15、7、10分别为三个数0.15，0.21，0.18的权（weight）

x1，　x2，　，xn若n个数

的权分别是

w1，　w2，　，wnx1w1x2w2xnwnw1w2w3wn

叫做这n个数的加权平均数。

总结：数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。

例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

应试者

听

说

读

写

85 83 78 75 甲

73 80 85 82 乙

（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，

则甲的平均成绩为

853833782752

81乙的平均成绩为

3322

733803852822

79.3

3322显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。

（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，

则甲的平均成绩为

85283278375379.5

2233乙的平均成绩为

732802853823

80.7

2233显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三

个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

A 85 95 95

B 95 85 95

请决出两人的名次？

解：选手A的最后得分是 8550%9540%9510%

50%40%10%＝42.5＋38＋9.5＝90

选手B的最后得分是

9550%8540%9510%

50%40%10%＝47.5＋34＋9.5＝91

由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名

三 知识巩固与能力拓展

1.

某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:

气温/℃

天数

35 2 34 3 33 2 32 2 28 1

（1）在这十个数据中，34的权是3 ,32的权是2 . （2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是33 ，这个平均数是加权 平均数. 2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为8.1 . 3. 如果知道有一个小组中有一名学生得了70分， 3名学生得了75分，5名学生得了85分，此时这个小组的数学测验平均分是（ 80 ）

4、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

候选人

测试成绩（百分制）

面试

笔试

甲

86 90 乙

92 83

（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取

861901x甲88

2

921831x乙87.52

x甲x乙　　　甲将被录用

（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。

866904x甲87.6

10

926834

x乙88.410

x乙x甲　　　乙将被录用

四 回顾与思考

(1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? 总结: 1．一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为

2. n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则

x1w1x2w2xnwn

w1w2w3wn叫做这n个数的加权平均数. 五

作业：

课本第121页：

习题20.1第1题

成功之处：

本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学***均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课教学反思

堂转变.

不足之处：

在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.

再教设计：

适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.