习题训练教学教案设计

武陟县实验中学课时教学体系——教学设计

学 科

时 间

重难点

数学

4.20 年 级

八年级

课 题

授课教师

李满意 计划

1 学时

三角形的中位线

1、掌握和运用三角形中位线的性质

2、三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）

1．

理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2．

能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．

3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．

4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。

1．

理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．

2．

能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算

教师引导，学生探究

课 标

要 求

课 时

目 标

教 法

学 法

先学后用 学用结合

一、

导入新课

有一块三角形的蛋糕，准备分给四个小朋友，要求四人所分的大小相同，请设计合理的解决方案。

小组讨论交流，投影展示具有代表性的三种分法，让小组代表说明分割的想法和依据．数学依据在哪里呢？引出新课

二

、

感知求疑

请同学们阅读课本47到49页的内容，用时5分钟，并带着以下问题去感知本节课的新内容。

(1)三角形的中位线的概念是什么？

(2)一个三角形有几条中位线？三角形的中位线和中线一样吗？

（3）三角形的中位线与第三条边有怎样的位置、数量关系？

三、探究内化

教学内容

及过程

（一）明确三角形中位线的概念，

提出猜想

我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形

转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，

连接DE. 像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？

（二）推理、论证结论 你能对照图形写出已知、求证吗？

怎样分析证明思路？

请分别试一试，这些方案是否都可行．如可行，说出辅助线的画法；如不可行，请说明原因．

已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．

求证：DE∥BC，DE=1/2 BC （经过交流、分析多种证法后，学生选择一种方法独立写出证明过程）

通过了同学们的证明，可以知道你们猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，

（把命题改写成三角形中位线定理）

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．

用符号语言表示

∵在△ABC中，AD=DB，AE=EC ∴DE∥BC DE=1/2 BC D

B

A

E

F

尝试运用

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点

① 若BC=8cm，则DE= cm. C

② 若△ABC的周长为24cm，△DEF的周长是 cm. ③ 若∠ADE=65度，则∠B= 度.

观察这个图形，你还能提出哪些数学问题? E

A

H

D

G

综合运用

已知：如图，在四边形ABCD中E,F,G,H的周长是_____. B

F

C

分别是AB,BC,CD,DA的中点，若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH拓展运用

如图，E,F,G,H分别是线段AB,CD,AC,BD的中点．连接E,F,G,H，判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

B

F

E

A

H

D

G

C

设计大比拼 1. A,B两点被池塘隔开，请根据所学知识，设计测量A,B两点间距离的方案.

2.

要把一块三角形的纸片，通过裁剪组成一个与其面积相等的平行四边形，你能设计可行的方案吗？

四、课堂小结

说一说你学到了什么？

五、布置作业：

A必做题

教材49页练习题：1，2 B选做题

另选一种方法

证明三角形中位线定理。

教学反思