二次根式的混合运算板书设计及意图｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学设计龙江县白山镇中心学校黄贤高学习目标1．能运用运算律进行二次根式的混合运算．2．能运用乘法公式进行二次根式的混合运算. 3.知道有理数的混合运算顺序同样适用于二次根式的混合运算重点掌握二次根式的混合运算法则难点二次根式的混合运算法则进行运算复习提问问题1 单项式与多项式、多项

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-19 14:27:00

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学校：龙江县白山镇中心学校

二次根式的混合运算板书设计及意图

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关键词：二次根式的混合运算板书设计及意图

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二次根式的混合运算教学设计

龙江县白山镇中心学校

黄贤高

学习目标

1．能运用运算律进行二次根式的混合运算．

2．能运用乘法公式进行二次根式的混合运算. 3.知道有理数的混合运算顺序同样适用于二次根式的混合运算

重点

掌握二次根式的混合运算法则

难点

二次根式的混合运算法则进行运算

复习提问

问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c. 前面两个问题的思路是什么？

思考

若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 新课讲解

1、二次根式的混合运算及应用

例1

计算

（1）（√8+√3）×√6 （2）（4√2-3√6）÷2√2 （3）（√2＋3）（√2-5）

教师指导，学生探究共同完成

归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 例2

甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，

其中有一段路基的横断面设计为上底宽4√2m，下底宽6√2m，高3√6m的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？

教师指导学生探究完成

2、利用乘法公式进行二次根式的运算

问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式完全平方公式

问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 例3、计算

（1）（√5+√3）（√5-√3）（2）（√3+2）2 （3）（3√2+√48）（√18-4√3）

教师指导学生合作完成

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. 例4【变式题】计算：

（1）（2√2-3）2018*（2√2+3）2018

练一练

计算：（1）（2√2-1）2

（2）（√2-√3）（√5+√7）（√2+√3）

3、求代数式的值

已知x=√3+1,y=√3-1,试求X2+2xy+y2的值

指导学生完成

课后练习：课后1,2题

课堂总结：在二次根式的混合运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

作业：习题16.3 4题、6题选做8题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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