构建知识体系教案2

人教版

八年级下册

第十六章

二次根式

构建知识体系

教学设计

16章 二次根式教学设计

---构建知识体系

石嘴山市第六中学 虎翠萍

课题

二次根式复习

本课内容是第十六章二次根式的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的教材分析

部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

通过前面的学习学生已掌握本章的知识，只不过需要一个回顾的过程，在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程，是一学情分析

种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的教学目标

式子；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

教学重点

二次根式的混合运算。

教学难点

综合运用二次根式的性质及运算法则进行有关计算。

教学方法

讲练结合法、讨论法、展示法。

教学准备

多媒体 希沃白板课件 希沃手机助手

教

一、

回顾本章知识

教师通过图片播放的形式展现班里同学对本章知识梳理的结构图。请其中一位同学来分享自己的梳理过程。

教师引导学生复习本章知识点，形成知识体系。

1．三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式

（1）二次根式：形如aa0的式子叫做二次根

（2）二次根式有意义的条件：

被开方数大于等于零aa0；

分母不为零。

1

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学

过

程

（3）最简二次根式满足下列两个条件：

被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

（4）同类二次根式满足下列两个条件：

都是最简二次根式；被开方数相同。

2.性质：( a)2a(a0)a2a(a0）3.四中运算：加、减、乘、除

乘法法则：ababa0,b0 除法法则： abab(a0,b0)

混合运算：最后结果为整式或最简二次根式

二．专题训练

专题一 二次根式的概念

1、下列各式中当x为何值时各式有意义。

(1) (2)

2、已知

,则

3、已知

,求

的值。

4、下列各式哪些是最简二次根式。

专题二 二次根式的性质

5、当

时，

（

）

。

6、当

（

）

时，则a的取值范围是 。

专题三 二次根式的四种运算

2

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二次根式

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教学设计

二次根式的乘除

7、计算

÷2

×

二次根式的加减

8、计算

）

）

二次根式的混合运算

9、计算

（

）

（

）

（

）

（）

10、先化简再求值：

当

时，求（

三、归纳总结布置作业

1、你能说说本章的主要知识吗？还有什么疑惑吗？ 2、你体会到哪些数学思想方法？

转化思想、类比思想 作业：优化设计P18 第4、5、6题。 16章 二次根式复习

1.三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式 学生展示 板书设计

）

的值。

2.两个性质：

 a2aa0 a2a 3.四种运算：加、减、乘、除

3

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教学反思

数学的教学目标，不仅仅是让学生学习到一些知识，更重要的是让学生学会运用数学知识、思维与方法，解决现实问题。同时感受到数学的意义和价值。我们要树立一种大数学的教学观，这就要我们的教学空间开放，不仅要在课堂教学时努力体现从问题情景出发，建立模型，应用与推广基本流程。在教学过程中仍然存在过高估计学生的学习能力，每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。

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