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单元测试题

勾股定理单元测试题

姓名： 班级： 成绩：

一、选择题（每题3分，共24分）

。

1、已知ABC中，ABC，则它的三条边之比为（

）A、1:1:1

B、1:1:2

C、1:2:2

D、1:4:1

。

2、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（

）331

D、 A、

B、3

C、2323、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（

）

A、6，7，8 B、5，6，7

C、4，5，6

D、3，4，5

4、下列各命题的逆命题成立的是（

）

A、全等三角形的对应角相等 B、如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C、两直线平行，同位角相等 D、如果两个角都是45°，那么这两个角相等

5、若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（

）

A、

1cm2 B、2cm2

C、3cm2

D、4cm2

6、在RtVABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（

）

A、10

B、4 C、22 D、6

7、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（

）

A、6cm

B、8.5cm C、2060cm D、cm

3138、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两

只小鼹鼠相距（ ）

A、50cm B、100cm C、140cm D、80cm

二、填空题（每题3分，共24分）

9、有两棵树，一棵高6m，另一棵高3m，两树相距4m。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，

至少飞了 米。

10、一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现

已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m。

11、一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是 。

12、在RtABC中，C90，中线BE=13，另一条中线AD2=331，则AB= 。

13、已知|x-12|+|y-13|和z2-10z+25互为相反数，则以x，y

z为边的三角形是 。

14、在RtABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么AB 。

15、如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下面A处有一只蚂蚁，

B它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm。

16、在RtABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=10，

1 A

单元测试题

则其斜边上的高为 。

三、解答题

17、写出下列命题的逆命题，并说明这些逆命题是否成立。（6分）

(1)同位角相等，两直线平行；

(2)有理数是实数；

(3)例行三角形对应角相等。

18、在RtABC中，C90。（10分）

(1)已知c=25，b=15，求a。

(2)已知a=6，A60，求b，c。

19、如图，在RtABC中，

C90,AD平分CAB,DEAB于E,若AC6，BC8, (1)求DE的长；

(2)求ADB的面积。

A

E

CDB

1 CD3。

单元测试题

20、如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆

原长16，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（7分）

如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m。

21、现将梯子的底端A向外移动到A¢，使梯子的底端A¢到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B，

那么BB也等于1m吗?（8分）

8mBB¢AA¢O22、如图所示，长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰好与BC边上的F点重合，已知AB=8，BC=10。

求EC的长。（10分）

1 ADEBFC

单元测试题

23、如图所示，上午8时，一艘船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处，从A、

（10分）

B望灯塔C，测得NAC30，NBC60，求灯塔C到直线AN和距离。

CNBA24、在ABC中, BCa, ACb, ABc,设c为最长边.当a2b2c2时, ABC是直角三角形；当

a2b2c2时,利用代数式a2b2和c2的大小关系,探究ABC的形状（按角分类）。

(1)当ABC三边长分别为6,8,9时, ABC为

三角形；当ABC三边长分别为6,8，11时, ABC

为

三角形。

(2)猜想：当a2b2

c2时, ABC为锐角三角形；当a2b2

c2时, ABC为钝角三角形。

(3)判断当a2, b4时, ABC的形状,并求出对应的c的取值范围。

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