1. 圆周运动优秀教案范文

学案1 圆周运动

[目标定位]

1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.理解线速度、角速度、周期等概念，会对它们进行定量计算.3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系.

一、线速度

[问题设计]

如图1所示为自行车车轮的简化图，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：

图1 (1)在图上标出A、B两点的线速度方向；

(2)沿圆弧运动A、B两点哪个运动得快？

(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？

答案

(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向. (2)在相同的时间内A运动的轨迹长，A运动得快. (3)B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动. [要点提炼]

1.线速度

(1)定义：质点做匀速圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫线速度. Δs(2)定义式：v＝. Δt如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度. (3)方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向，与半径方向垂直. (4)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. 2.匀速圆周运动及其特点

(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动. (2)匀速圆周运动线速度的大小处处相等. (3)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动.这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”.

二、角速度和周期

[问题设计]

图1中A、B两点转一周的时间相同吗？它们绕圆心转动的快慢相同吗？只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？

答案

A、B两点转一周的时间相同；绕圆心转动得一样快.不能. [要点提炼]

Δφ1.角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝(如图2所示).国际单位是弧Δt度每秒，符号是rad/s.

图2 2.转速与周期

(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示. (2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T表示. 1(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝. n三、描述圆周运动的各物理量之间的关系

1.线速度与周期的关系：v＝2πr. T2π. T2.角速度与周期的关系：ω＝3.线速度与角速度的关系：v＝ωr.

例

做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：

(1)线速度的大小；

(2)角速度的大小；

(3)周期的大小. Δs解析

(1)依据线速度的定义式v＝可得

ΔtΔs100v＝＝

m/s＝10 m/s. Δt10(2)依据v＝ωr可得

v10ω＝＝

rad/s＝0.5 rad/s. r202π2π(3)T＝＝

s＝4π s. ω0.5答案

(1)10 m/s

(2)0.5 rad/s

(3)4π s

方向：圆周上该点的切线方向sΔs是Δt时间内通过的弧长线速度v大小：v＝ΔΔt物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢Δφ大小：ω＝Δt，国际单位是rad/s角速度ω物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢圆周运动周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间， 国际单位是s转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数， 单位为转每秒r/s或转每分r/min2π2πrv、ω、T、n之间的关系：ω＝＝2πn，v＝＝2πrn，TT

v＝ωr