2. 运动的合成与分解教学设计与反思

专题一 运动的合成与分解

曲线运动（第二课时）

孝义第二中学校 李娟

课标分析

学会用合成与分解的方法解决小船渡河问题和绳（杆）连接物问题。

教材分析

在第一节课的学习中，提出了在平面坐标系内通过观察蜡块的二维运动，探究其位置，轨迹和速度问题，但并未明确提出运动的合成与分解以及合运动，分运动等概念。但在其中隐含了这种方法，正如教材指出“本节的实验和例题中，物体沿相互垂直的两个方向的分速度不随时间变化，但以上的思想和方法对其他运动也是适用的”。本节在此基础上，进一步明确运动的合成与分解，并会将其运用到小船渡河和绳（杆）连接问题上。

学情分析

小船渡河问题是运动的合成与分解的一个典型实例，又是新人教版物理教材中小蜡块实验的拓展与延伸。但在实际的教学中，由于这部分知识太过抽象，又没有切实可行的教具直观演示。所以使得这部分知识老师头疼教，学生头疼学。

教学目标

知识与技能

1.

知道合运动与分运动，运动的合成，运动的分解的概念。

2.

理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。

3.

掌握小船渡河和绳（杆）问题中速度的分解。

过程与方法

经历小船渡河和绳（杆）连接物问题，学会用作图法与计算法解决运动的合成与分解问题。

情感态度与价值观

1.

具有敢于坚持真理，勇于创新和实事求是的科学态度与科学精神。

2.

有主动与他人合作的精神，敢于坚持正确的观点，具有团体精神。

教学重点

1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成。

2.理解运动的合成，分解的意义和方法。

教学难点

1.

应用运动的合成与分解方法分析解决实际问题。

教学方法

讲授法，讨论法，练习法

教学过程

新课导入：

通过一个动画的观看，使学生复习回顾到上节课学习的四个问题：

1.

合运动

2.

分运动

3.

合成与分解遵循的定则

4.

二者的关系：独立性，等时性，等效性

然后应用合成与分解解决两个实际问题：小船渡河问题和绳（杆）连接物问题。

新课教学：

（一）小船渡河

在小船渡河问题中，我们若选地面为参考系，小船将会涉及到两个分运动：一个是与小船的动力装置有关、与船头同向的小船在静水中的速度图1所示）；另一个是受水流作用使得小船具有速度方向的运动（如方向的运动（如图2所示）。而实际上小船的实际运动是这两个运动的合成。但是在现实中由于船头方向的不确定性（如图1所示），使得小船渡河时所具有的两个分运动方向就不能确定（如图3所示），从而导致小船渡河问题的复杂化，加深了学生理解的难度。根据研究物理问题的方法，我们从简单的情况入手，接下来将讨论两类问题，小船渡河的最短时间和最短位移。

1.

最短时间渡河

方法一：假定水不要流，让船走，发现渡河的最短时间为船头垂直指向对岸，则最短时间为t=dv船. 方法二:运动具有等效性，现在让水流，

不会影响到达对岸的时间，只会影响到t达对岸的位置，在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间

d1d船sin，90显然，当v的方向进行。

时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为dv船，合运动沿2.

最短位移渡河

情形一：v船>v水，

讨论：把船的速度分解到水平方向与竖直方向，如果水平方向的速度恰好等于水速，那么此时船的最短位移为河宽d。

结论：船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为水cos船。

情形二：v船

不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，

这时水说：“哼，我大小，方向都不可调”

船说：“我大小不可调，但我方向可调”

合速度说：“我都无所谓啦，只要我位移最小就ok啦”

于是设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据cosv船v水船头与河岸的夹角应为

arccosv船v水，船沿河漂下的最短距离为：

xmin(v水v船cos)d

v船sindv水d此时渡河的最短位移：scosv船

3.

巩固练习：导学案第七页第七题

（二）绳（杆）端速度分解

生活中，我们常见到物体斜（杆）拉绳或绳（杆）斜拉物体的问题，那么他们两端的速度通常是不一样的，但两端速度是有联系的。通常情况我们处理的方法是：

1.常用的解题思路：

（1）先确定合运动的方向，即物体的实际运动方向。

（2）然后分析这个合运动产生的效果（一方面使绳或杆伸缩的效果，另一方面有使绳或杆转动的效果）以确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）. （3）做出速度分解的示意图，即根据平行四边形定则，作出合速度与分速度的平行四边形。

（4）利用三角形，三角函数等数学知识求解。

2.巩固练习：ppt展示

课堂小结

板书设计

作业布置