1. 曲线运动设计意图

题组一

对曲线运动的理解

1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(

) A．速率

B．速度

C．加速度

D．合外力

答案

B 解析

物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，A错，B对．做曲线运动的物体的合外力或加速度既可能变，也有可能不变，C、D错．

2．下列关于曲线运动的说法中正确的是(

) A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．速率不变的曲线运动没有加速度

D．曲线运动一定是匀加速运动

答案

A 解析

既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，变速运动的合外力不为零，故A正确，C错误；变速运动不一定是曲线运动，如加速直线运动，故B错误；曲线运动的加速度可以改变，故D错误．

3．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是(

) A．速度的大小与方向都在时刻变化

B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D．质点在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向

答案

CD

解析

曲线运动的速度方向一定是时刻变化的，故选项B错误．物体可以做速度方向时刻变化而大小不变的曲线运动，故选项A错误，C正确．曲线运动的速度方向即质点所在位置处曲线的切线方向，D正确．

4．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是(

) A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动

B．沿着与弯道垂直的方向飞出

C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道

D．上述情况都有可能

答案

C 解析

曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确．

题组二

对曲线运动条件的理解

5．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，下图中曲线a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是(

)

答案

B 解析

合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，C错．物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间，A、D错，B对．

6．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向(

) A．为通过该点的曲线的切线方向

B．与物体在这一点时所受合外力方向垂直

C．与物体在这一点的速度方向一致

D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零

答案

D 7．物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能(

) A．静止

B．做匀速直线运动

C．做变加速曲线运动

D．做匀变速曲线运动

答案

D 解析

物体受几个恒力的作用而处于平衡状态，相当于不受力，速度可能为零，也可能为某个确定的值；若再对物体施加一个恒力，合力不为零，不可能保持静止或匀速直线运动，故A、B错误；如果速度与合力不共线，物体就做曲线运动，由于合力是恒力，故加速度恒定不变，是匀变速曲线运动，故C错误，D正确．

8．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图1所示．则飞出伞面后的水滴可能(

)

图1 A．沿曲线Oa运动

B．沿直线Ob运动

C．沿曲线Oc运动

D．沿圆弧Od运动

答案

C 解析

雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力轨迹向下偏转，故C正确，A、B、D错误．

9．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1－ΔF，则该质点以后(

) A．一定做变加速曲线运动

B．在相等的时间内速度的变化一定相等

C．可能做匀速直线运动

D．可能做变加速直线运动

答案

B 解析

质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点做的是直线运动，运动一段时间之后，物体就有了速度，而此时将F1突然减小为F1－ΔF，F1变小了，它们的合力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把F1改变之后，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于F1、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以在相等的时间里速度的增量一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动，故B正确，A、C、D错误．

10．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图2所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是(

)

图2 A．沿＋x方向

B．沿－x方向

C．沿＋y方向

D．沿－y方向

答案

D

解析

根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合外力方向所夹的范围内且向合外力方向弯曲，可知B、C错误；若恒力F沿＋x方向则速度方向不可能与x轴平行，故A错误，所以正确选项为D. 题组三

合外力对曲线运动速度大小的影响

11．下列说法中正确的是(

) A．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动

B．合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动

C．合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动

D．合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动

答案

ABD 解析

当物体加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，选项A正确；当物体加速度方向与速度方向成锐角时，加速度与速度平行的分量使速率增大，加速度与速度垂直的分量使速度方向改变，物体做曲线运动，选项B正确；当物体加速度方向与速度方向成钝角时，加速度与速度平行的分量使速率减小，加速度与速度垂直的分量改变速度方向，物体做曲线运动，选项C错误；当物体加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，选项D正确．

图3 12．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图3所示．则由M到N的过程中，速度的大小(

) A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

答案

D 解析

判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角(或垂直)时，物体做曲线运动的速率不变．在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D选项正确．

图4

13．如图4所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度(

) A．不断增大

B．不断减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

答案

D 解析

曲线运动的轨迹在速度方向与合外力方向之间，对M、N点进行分析可知开始时恒力与速度夹角为钝角，后来夹角为锐角，则物体的速度先减小后增大，D正确．