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三角函数的简单应用教学目的:1、通过对三角函数的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法;2、三角函数的性质与图像之间的密切关系;教学重点、难点:重点:由图象求解析式,由解析式研究图象及性质。难点:分析、整理、利用信息,研究图象及性质和性质的的应用。教学过程:一、复习引入:1、y=sinx

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复习参考题教学设计一等奖

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复习参考题教学设计一等奖

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三角函数的简单应用

教学目的:

1、通过对三角函数的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法;

2、三角函数的性质与图像之间的密切关系;

教学重点、难点:

重点:由图象求解析式,由解析式研究图象及性质。

难点:分析、整理、利用信息,研究图象及性质和性质的的应用。

教学过程:

一、复习引入:

1、y=sinx的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

2、y=︱x ︳的图像的做法:列表描点连线法和图像变换法

二、讲授新课:

例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.

(1)求这一天6~14时的最大温差;

(2)写出这段曲线的函数解析式.

302010OT/C68101214t/h解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是20C;

(2)从图可以看出:从6~14是yAsin(x)b的 半个周期的图象,

∴T21468∴T16

∵T2,∴

8

3010A10A102又∵ ∴ 3010b20b202∴y10sin(x)20

8将点(6,10)代入得:sin(∴3)1,

4332k,kZ,

4233∴2k,kZ,取,

44∴y10sin(8x3)20,(6x14)。

4例2.画出函数ysinx的图象并观察其周期.

分析与简解:如何画图?

法1:去绝对值,化为分段函数(体现转化与化归!);

法2:图象变换——对称变换,可类比yx的作法.

2

y12o122x

从图中可以看出,函数ysinx是以为周期的波浪形曲线.

三、课堂练习:

课本第65页练习第1、2、3题

四、课堂小结

五、作业:

课本第65页习题A组第1、2、3、4题

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