2.1.2 向量的几何表示第二课时教学设计｜教案在线预览

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2.1.2 向量的几何表示教学目标1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量的概念；2.理解向量的几何表示，会用字母表示向量；3.了解平行向量、相等向量的概念及表示法。4.学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决。教学重难点重点：向量的概念、相等向量的概念以及向量的几何表示。难点：确理解向

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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学校：重庆市綦江区三江中学

2.1.2 向量的几何表示第二课时教学设计

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关键词：2.1.2 向量的几何表示第二课时教学设计

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2.1.2 向量的几何表示

教学目标

1.理解向量、零向量、向量的模、单位向量的概念；

2.理解向量的几何表示，会用字母表示向量；

3.了解平行向量、相等向量的概念及表示法。

4.学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决。

教学重难点

重点：向量的概念、相等向量的概念以及向量的几何表示。

难点：确理解向量的概念和共线向量的概念。

教学过程

一、知识回顾

向量的概念：

既有大小,又有方向的量叫做向量。

数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。

二、新授知识

由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。

-1 0 1 2 3

对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。

B（终点）

有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终A（起点）

点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫做有向线段。

有向线段的三个要素：起点、方向、长度。

1、向量的几何表示：用有向线段表示。

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。

长度为0的向量叫做零向量，记作0。

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

2、向量的字母表示：

（1）a

c ,

. . . （2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母

表示，例如，AB，CD。

思考:

“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?

两个特殊的向量：

零向量：长度（模）为0的向量。

单位向量长度（模）为1个单位长度的向量。

三、例题讲解

例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？

例2：

与

是否同一向量？

ABBA

方向相同或相反的非零c向量叫做平行向量。

ab如图所示，

a//b//c零向量与任一向量平行，即对于任一规定：

向量a

，都有

a//0。

例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？

四、课堂小结

1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。

2.向量的表示

①用一个小写字母表示向量。

②用有向线段表示向量。（注意起点写在前面、终点写在后面）

五、堂课练习

问答：

（1）平行向量是否一定方向相同？

（2）不相等的向量是否一定不平行？

（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？

（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

（6）两个非零向量相等的时候当且仅当什么？

判断：

1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）

2.向量的模是一个正实数（

）

3.若|a|>|b| ，则a > b

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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