2.1.3 相等向量与共线向量名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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2.1.3相等向量与共线向量例1 如下图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．（1）写出与向量ED相等的向量；（2）若ED＝3，求向量EC的模变式练习如下图，B、C是线段AD的两个三等分点，在以图中各点为起点和终点的向量中，最多可以写出多少个互不相等的非零向量？并举例说明．设线段AD的长度为3，

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2018-06-19 20:42:00

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学校：仁义中学

2.1.3 相等向量与共线向量名师教学视频（文字实录）

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关键词：2.1.3 相等向量与共…名师教学视频（文字实录）

正文

2.1.3相等向量与共线向量

例1

如下图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．（1）写出与向量

相等的向量；

（2）若

＝3，求向量EC

的模

变式练习

如下图，B、C是线段AD的两个三等分点，在以图中各点为起点和终点的向量中，最多可以写出多少个互不相等的非零向量？并举例说明．

设线段AD的长度为3，那么模为1的向量有6个，模为2的向

2.1.3相等向量与共线向量

量有4个，模为3的向量有2个，即共有12个向量．在模为1的向量中，



AB∴

不同的向量只能写2个；

在模为2的向量中，



∴

不同的向量也只能写2个；

模为3的向量是

它们不相等．故最多可以写出6个互不相等的非零向量，

例如

AB、BA、AC、CA、AD、DA.例2

判断下列命题的真假：

（1）若两个单位向量共线，则这两个单位向量相等；

（2）不相等的两个向量一定不共线；

（3）若a为非零向量，则与a相等的向量必与a共线；

解析

：（1）假命题，两个单位向量共线，它们的方向可以相反，从而不一定相等；

（2）假命题，不相等的两个向量有可能其模不相等，但方向相同或相反，从而不相等的两个向量有可能个共线；

（3）真命题，相等向量其方向相同，从而一定是共线向量；

变式训练

如下图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD 相交于点O，在向量AO，

AC，OC，BO，DO，AB，CD，等中，哪些向量是共线向量？

∵

A、O、C三点共线，

2.1.3相等向量与共线向量

∴AO，AC，OC

是共线向量．∵

B、O、D三点共线，

∴BO，DO，BD

是共线向量．∵

AB∥DC，

∴AB与DC

是共线向量．∵

AD∥BC，

∴AD与BC

是共线向量．

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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