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高一数学必修4第一章三角函数单元测试

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得分

一、选择题：共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（50分）

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（

）

A．B=A∩C

B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

（

）

2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是

A．

3sin2cos3sin5cosB．－

3C．

6D．－



6（

）

3、已知

5,那么tan的值为

B．2 C．

16164、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边

（

）

A．在x轴上

B．在直线yx上

C．在y轴上

D．在直线yx或yx上

5、如图，曲线对应的函数是

A．y=|sinx| C．y=－sin|x| B．y=sin|x| D．y=－|sinx|

（

）

A．－2 23

D．－236、化简1sin2160的结果是

(

) cos160

B．cos160

C．cos160

A．D．cos160

7、A为三角形ABC的一个内角,若sinAcosA12,则这个三角形的形状为

（

）

25

（

）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形

8、函数y2sin(2x3)的图象

A．关于原点对称

B．关于点（－9、函数ysin(xA．[，0）对称

C．关于y轴对称

D．关于直线x=对称

662),xR是

（

）

,]上是增函数

B．[0,]上是减函数

22C．[,0]上是减函数

D．[,]上是减函数

1

10、函数yA．2k2cosx1的定义域是

（

）

3,2k

B．2k,2k(kZ)(kZ)

36623

C．2k3,2k(kZ)

D．2k236 ,2k2(kZ)

38

9

10 一、选择题答题

1

二、填空题：共5小题，把答案填在题中横线上．（25分）

11、化简(1tan2)cos2=

12、已知

2

3

4

5

7

4,,则2的取值范围是

. 3313、f(x)为奇函数，x0时,f(x)sin2xcosx,则x0时f(x)

. 2)(x[,])的最小值是

．

863115、已知sincos,且,则cossin

. 84214、函数ycos(x

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（75分）

16、（12分）已知tan2,求sin，cos的值

2



17、（12分）求值sin2120cos180tan45cos2(330)sin(210)

18、（12分）已知tan

19、（12分）求函数ytan(

33,,求sincos的值. 2x)的定义域和单调区间

233

20、（13分）求证：

12sincos1tan

cos2sin21tan21、（14分）已知cos75值。

．

1，其中为第三象限角，求cos105sin(105)的34

参考答案

1. B

2. C

3. D

4. A

5. Ａ

6.C

7.C

8.Ｂ

9.B

10. B

11.Ｄ

12.D 13. (0,)

14.sin2xcosx

15.13

16.

2217．原式(18．32311)11()2

22223tan3,且

23sinsin3cos2sincos13

sin0,cos0，由得222sincos1cos1219．设需x秒上升100cm .则20。–2tanα

21．ytanx2atanx5(tanxa)a5

222x154250100,x（秒）

60x[,]tanx[1,]

422当a1时，ya5，此时tanxa



当a1时，ya25，此时tanx1

22．④②或②⑥

5