探索平行四边形面积公式及应用全国优秀课堂实录

《平行四边形面积》教学设计

涿州市西城坊中心东城坊小学宋金荣

教材分析

1、课标分析:《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,从教育的角度看,是一种亲历亲为的活动,是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验,把这一学习内容设计成实践活动,让学生在自主探究合作学***行四边形面积的计算公式,并了解平行四边形与其他几种图形间的关系,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,同时培养学生思维的灵活性,与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

2、教材分析:《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第六单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算,已掌握平行四边形的特征,会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习,能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移,同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式,所以当学生掌握了割补法,把平行四边形转化成长方形之后,平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力,还培养

了学生动手操作、探索创新的能力,是学习多边形面积计算,掌握转化思想的起始内容。

学情分析

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践,才能让学生通过体验,掌握规律,形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物,多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

教学目标:

(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。

(2)通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

教学重点和难点

教学重点:使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

教学难点:让学生用“转化”的数学思想自主推导平行四边形的面积计算公式,找到长方形与平行四边形的关系,引导学生观察,归纳推导过程。

教育准备

长方形、平行四边形纸片各一张及多媒体课件。

教学过程

一、创设情境,生成问题

1、谈话导入:

师:一个小区要给各家各户分配两种形状的停车位,有的人认为平行四边形的面积大,有的人认为长方形的面积大,从而引起了纷争,同学们有办法帮他们解决这个问题吗?

生:可以利用公式帮他们计算长方形面积。

师:那平行四边形面积公式是什么呢?

2、揭示课题并板书

二、自主探究,解决问题

1、引导学生动手实践将平行四边形转化成学过的图形。

师:请同学们拿出平行四边形纸片及剪刀进行剪拼,思考以下两个问题:

(1)、怎样剪拼才能将平行四边形转化成学过的图形?

(2)、转化后的图形与原平行四边形有什么关系?

2、同学们实验操作,教师巡视指导。

3、课件演示操作过程。

4、归纳总结:

⑴、平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变?

⑵、动手量一量,剪拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边

形的底和高有什么关系?

⑶、剪拼成的图形面积怎样计算?

⑷、指名汇报,指着图形得出:【板书】

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

小结:刚才大家都是把平行四边形沿着一条高剪开,将平行四边形转化成一个长方形。

提问:为什么要沿高剪开?

总结:看来,沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过割补和平移的方法,我们可以清楚地看到,任何一个平行四边形都可以转化为长方形,长方形的面积与原来的平行四边形面积相等 ,而且长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。【课件】

因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

5、教学字母公式:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,怎样用字母表示计算公式?【板书S=a×h】同时强调:在含有字母的式子中,字母和字母之间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写,所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah【板书S=a.h或S=ah】。

6、运用公式,解决问题。

(1)学生做课本57页“试一试”的第一题。

(2)课件出示练习题。

7、出示课件教学“等底等高的平行四边形面积相等”。

8、回归课堂开头设置的“停车位纷争问题”,由学生自己用所学知识解决。

9、全课小结。