面的旋转教学设计及教案分析

《面的旋转》教学设计

《面的旋转》教学设计

【教学内容】教学六年级下册第2~4页

【教学目标】

1、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系,初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。

2、通过观察想象,动手操作等活动,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

3、联系生活,在生活中辩认圆柱和圆锥的物体,并从中抽象出几体图形的形状来。感受到教学与生活的密切联系。

【教学重点】理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。

【教学难点】体会“点、线、面、体”之间的关系。

【教学用具】长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗,圆柱体和圆锥体的模型。

【教学流程】

一、体会“点、线、面、体”之间的关系,建立表象。

1、准备谈话:课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”,你们找到了吗?展示一下吧!

2、学生展示。(说说是什么物体怎样旋转。)

3、观察思考你能发现什么?

⑴将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。转动后轮,观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么?(一条圆形曲线)

⑵天空中的风筝。如果把这些风筝看成是一个点,那么它们的运动轨迹形成了什么?(线)你发现什么?板书:点动成线。

⑶汽车雨刷。如果把雨刷看成是一条线,那么它运动时左右摇摆形成了什么?(半圆)你有什么发现?板书:线动成面。

⑷自动旋转大门。如果把转门成是一个长方形,那么它是怎么运动的呢?(旋转),长方形转门在旋转过程中形成了什么?(圆柱体)你有什么发现?板书:面动成体。

4、大家能举出生活中的这些现象吗?

5、小结:看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。这节课我们就来研究面的旋转。板书课题“面的旋转”。

6、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?请大家猜一猜。大家刚才说得对不对呢?现在我们来动手做一做。以为单位利用课前准备的各种图片,如:半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。用小棒、胶水做成一面面小旗。

7、在小组内旋转小旗,观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组员互相说一说再书上连一连。

8、交流汇报:说说每种图形是怎么旋转的?形成什么图形?(如:绕着长方形一条边旋转,长方形旋转后形成圆柱体。)

9、小结:平面图形经过旋转形成了立体图形。A、不同的平面图形,旋转的立体图形是不一样的。B、不同的平面图形,也能旋转出同样的立体图形。(正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形) C、同一个平面图形,按照不用的边为轴,旋转出的立体图形也是不一样的。如:同一个长方形以不同的轴旋转可以形成不同的圆柱体。象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。

10、在书第二页找一找中,找出我们学过的立体图形,说一说。

二、导探结合,认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

1、生活中,我们常常能见到圆柱和圆锥,下面我们就来进一步认识它们。你想认识圆柱、圆锥的那些知识?(哪几部分组成,在什么特点......)

2、在每一小组内,利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量......方法,感知圆柱、圆锥的特点并交流。

3、汇报。

(1)圆柱:

①圆柱上下有两个圆形的平面。(板书:底面)通过剪切重合上下两个面,发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。

②通过滚、摸等活动,发现圆柱有一个曲面叫侧面。(板书:侧面)

③用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个地面之间距离一样,这叫圆柱的高(板书:高)。学生动手用剪子剪开实物的外表包装商标,剪的方法不同,沿高笔直剪,会剪成了长方形,倾斜着剪就会剪成了平行四边形……

小结:圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

④引导学生闭上眼睛来摸一摸,并说出各部分名称。

(2)圆锥:

①圆锥上面有一个尖尖的点(板书:顶点)下面只有一个圆形的平面叫底面。(板书:底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高(板书:高),顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。

②圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。

……

⑶比较。谁来说说它们有什么相同点和不同点?(相同点:都有一个曲面和一个底面,不同点圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条。)

⑷在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢?学生举例,相机指出各部分名称。

三、巩固深化、扩展延伸。

1、练一练第一题:轻松辩一辩,下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?

2、练一练第三题:写出图名称,并标出底面直径和高。

3、练一练第四题:转动后会形成怎样的图形?想一想,连一连。

生活中很多物品中某一部分的形状是圆锥圆柱,试着找一找,说一说。

4、练一练第五题:引导学生发现圆柱的底面直径、圆柱的高与长方体的长、宽、高之间的关系。

四、总结。

总结:我们的数学世界多么丰富多彩!简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形,今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧!

五、板书设计:

面的旋转

点动成线线动成面面动成体

圆柱特点:1、上下有两个大小完全相的圆形平面叫底面。

2、上下两个地面之间距离一样,这叫圆柱的高。圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

3、圆柱有一个曲面叫侧面。

圆锥的特点:1、只有一个圆形的平面叫底面。

2、从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。

3、圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。

“面的旋转”教学设计

教学目标:

1、联系学生的生活实际,通过观察、操作,了解点的移动可以得到线,线的移动可以得到面,面的旋转可以得到体,认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆锥的基本特征,激发学生的探究欲望。

2、通过观察、思考、操作、讨论等活动,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念,培养学生自主学习、合作探究的良好品质。

教学重、难点:

理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。

教学准备:

课前让学生把长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形粘到小棒上,进行旋转,看看得到哪个图形。

教学过程:

片段一:感受旋转

一导入

师:同学们,在来之前我就听说我们学校的同学非常能干,既聪明,又善于思考问题。现在赫老师请大家想象一下,在我们的生活中,如果一切都是静止的,没有动我们生活会是什么样的?谁来说?我们的生活真的离不开动。我们的数学世界也因为有了动而变得更加丰富多彩。请同学们看大屏幕。

1、点动成线:这是一个----(点),如果我们让这个点动起来会形成什么?(生答:直线、曲线)。

同学们说的是否正确,我们大家一起来看看。课件。可见点动可以形成线。我们数学语言讲究精练,用四个字概括就是板书:点动成线

2、点动成线,课件。如果我们让这条线整体动起来,会形成什么图形?(生答:长方形、正方形、圆)我们再来看。课件。长方形、正方形是通过线的平移形成的,而这个圆是通过线的旋转形成的,由此可见线动成———面板书:线动成面

3、点动成线,线动成面。那面的旋转会形成什么?板书“面的旋转”(板书课题)请同学们看这四个平面图形。课件。谁来大胆猜测?同学们的猜想是否成立?现在就用手中的学具进行验证。旋转这些平面图形。谁来说。学生汇报,演示。刚才同学们说的都很好。我们一起来看大屏幕。课件旋转。

FLASH

师总结:刚才这些平面图形旋转以后形成都是立体图形。我们象刚才那样概括为面动----成体。板书;面动成体。

4、小结:其实点动成线,线动成面与面动成体在我们生活中随处可见。请同学们来看大屏幕。(课件三幅图)

师:再来看,这里有一组灯,能从中找出我们认识的立体图形吗?(课件:出现立体图形)是正方体,球体,圆柱,圆锥。今天这节课我们就来进一步认识圆柱和圆椎。板书副标题

片段二:初步感知圆柱和圆锥

师:同学们,对于圆柱我们都比较熟悉,圆柱也叫圆柱体,简称圆柱。生活中你在哪见到过圆柱?(生答)

师:行,这样说下去你觉得能说完吗?看来圆柱真的是无处不在。大家看,这个一次性杯子它的形状还是圆柱吗?为什么?(生答:这个杯子它的上下粗细不一样,所以不是圆柱。)

师:这说明圆柱的上下粗细是一样的,而且只指的是直圆柱,圆柱到底有哪些具体的特征,想知道吗?想

师:我们先来研究它们的面。看大屏幕。请同学们利用桌上的圆柱通过看一看、摸一摸、量一量、甚

至滚一滚的方法,你会很快发现圆柱的面所具有的特征。

师:好,现在就开始吧

师:好,对于圆柱的面谁先来说说你的发现?

生:我发现圆柱有两个圆形的面。是这两个吗?

师:对这两个面谁还有想说的?

生:我认为这两个面大小一样。

师:能证明吗?怎么证明?

生:拿尺子量一量。拿尺子量什么?它的底面直径,。

师:太好了,你找到一种非常科学的方法。还有办法证明大小一样吗?(生答)看看老师的方法。课件圆柱的这两个面是两个相同的圆形。板书:两个完全相同的圆。我们把这两个面叫圆柱的底面。板书:底面师:对于圆柱的面谁还有想说的?

生:我认为圆柱还有一个面,(用手指着侧面。)这个面。

师:我们一起来摸一摸这个面。(环绕着摸侧面。)它像我们黑板一样是平的吗?(不是。)它是怎样的一个面?

生:曲的。

师:这说明圆柱这个面它不是平的,而是弯曲的。是一个曲面。板书:1个曲面。我们把这个面叫圆柱的侧面。板书:侧面

师:大家可以来感受一下圆柱的这个曲面所具有的特点。摸一摸,滚一滚。圆柱的这个曲面具有怎样的特点?滚的快

师:的确,圆柱具有的这个曲面,所以在生活中许多物品都是根据圆柱这个曲面做成圆柱形的,请看大屏幕。压路机的滚筒是根据圆柱的曲面做成的,压起路来非常方便。圆柱形的扶手,扶起来非常光滑,舒服。

师:你能找出圆柱的底面和侧面吗?生答。师总结:上下两个面是圆柱的底面,是两个完全相同的圆。中间的曲面是圆柱的侧面。(课件:圆柱标注上下底面,侧面)

【评析:通过看一看、摸一摸、量一量、滚一滚,引导学生使用多种方法自主研究圆柱,将学生置身于探索者、发现者的角色,避免了老师一味讲解的枯燥。不仅引导学生认识完圆柱的一些基本概念,还对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证,该过程中,把多种方法一起交给学生,让学生自由选择,多种途径进行探究,并在交流对话中完善相应的认知结构。】

片段三:认识圆柱的高。

师:同学们,刚才我们认识了圆柱的面,其实圆柱还有一个很重要的概念你们知不知道?

师:没关系,请同学看老师这有两个圆柱,它们哪里不一样?

生:高不一样。师:说的太好了,两个圆柱的高不一样。板书:高。什么是圆柱的高呢?圆柱的高会有多少条?请大家带着这两个问题,结合圆柱思考,再和同桌交流交流。

师:第一个问题:什么是圆柱的高?生:侧面的长度是圆柱的高。说的很有意思

。生:两个底面之间..............。

师:对,两个底面之间是有距离的,这个距离就是圆柱的高。

师:那还可以怎样描述圆柱的高?

生:两个底面之间的距离就是圆柱的高。课件标注高

师:圆柱有多少条高?(无数条)能确认吗?能。这条是不是圆柱的高?课件。这条呢?(课件)圆柱的无数条高在哪里?(生答)是这样吗?能体会到吗?别急。老师带来了一个圆柱形牙签盒。仔细看一看,想说些什么?生:牙签的高是

圆柱的高。师:说的多棒啊,给他点掌声!如果牙签变得越来越细,里面装的牙签就越来越多,说明圆柱有无数条高。板书:无数条。看,小小的牙签盒让我们认识了圆柱的无数条高。想不到吧,想不到的还有很多呢!好好学吧!师:同学们,刚才我们认识了圆柱的特征,现在你能结合桌上圆柱说说它的特征吗?生答。师总结:圆柱有两个底面是完全相同的圆形。圆柱有一个侧面,是曲面。圆柱它有无数条高。

片段四:认识圆锥。

师:同学们圆柱的特征我们知道了,下面该研究圆锥了。师:其实圆柱和圆锥是有非常密切的联系的。有怎样的联系呢?请同学们看大屏幕。这是什么?(圆柱)注意观察,看仔细了,你有什么话想说的?(上底在缩小),照这样缩下去会怎样?(会变成圆锥)非常有洞察力,数学就要有像他那样有洞察力。看来圆柱和圆锥果真有密切的联系。圆柱有圆柱的特征,那圆锥会有怎样的特征呢?同学们能不能根据圆柱变成圆锥的过程,结合圆柱的特征能很快找出圆锥所具有的特征呢?

生:圆锥也有底面和高。课件标注底面,高。

师:还有谁想说的?

生:圆锥它有顶点。师:顶点在哪里?板书:顶点

师:圆锥的高在哪里?生:顶点到底面的距离。师:顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师:圆锥有多少条高?(只有一条)板书:一条师:别忘了,圆柱还有一个面?是圆锥的侧面,它是一个曲面。板书侧面。师:好,现在大家结合桌上的圆锥,说说圆锥有哪些特征?生答课件标注底面、侧面、高、顶点、顶点到底面圆心的线。师:这条是圆锥的高吗?课件(不是)师:总结:圆锥有一个底面,一个侧面,一个顶点,还有一条高。师:在和圆柱的比较中我们很快找到了圆锥所具有的特征,看来比较是很好的学习方法。师:刚才同学们认识了圆柱和圆锥的特征,你们知道它们画在纸上的直观图是什么样的吗?请同学们打开书,看“认一认”。师:刚才同学们看了书,谁来回答老师的问题?这里为什么是虚线?现在我们带着对圆柱和圆锥新的认识来看一看

片段五:练习

1、说说这些物体的形状哪些是圆柱,哪些是圆锥。(课件出示)

2、填空。

(1)圆柱上下面是两个()的圆形。圆锥的底面是一()形。

(2)圆柱有一个()是曲面,圆锥的侧面是一个()面。

(3)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的(),一个圆柱有()条高。

(4)从圆锥的()到()的距离是圆锥的高,一个圆锥有()高。

3、下列图形旋转后是什么图形?(课本练一练第4题)师:同学们今天我们认识了圆柱和圆锥,现在对圆柱和圆锥有新的认识吗?谁来说说,好,今天的课就上到这。下课。

板书:面的旋转

------圆柱和圆锥的认识

点动成线

圆柱圆锥

线动成面底面 2个完全相同的圆 1个圆侧面 1个曲面 1个曲面

高无数条 1条

面动成体顶点无 1个

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