小数和分数的关系教学设计(教案)

第2课时小数的意义

◆教学内容

教材第68、69页,小数的意义。

◆教学提示

本课时首先引入1米长度平均分成10份,了解一份是多少,通过单位换算写成分数和小数,接着引导学生观察、讨论,分母是10的分数写成小数有什么特点。然后再试着把1米平均分成100份、1000份进行讨论。最后概括:把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。

◆教学目标

知识与技能:了解小数与分数的关系,能把分母是10、100、1000的分数改写成小数,会用分数和小数表示一些简单的量。

过程与方法:结合具体事例,经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。

情感、态度与价值观:感受分数和小数之间的内在联系,获得良好的学习体验,树立学好小数的信心。

◆重点、难点

重点

理解小数的意义。

难点

分数与小数之间的转化。

◆教学准备

教师准备:实物投影仪;多媒体课件。

◆教学过程

一、新课导入:

用圆点在直线上表示下面各数。

1179，，， 2

5

10

10

二、探究新知：

（一）创设情境，探究新知

师：图片中把1米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少？

生：平均分成了10份，每份是1分米。

师：用分数表示是多少米呢？

生：1

分米可以用1米表示。 10

师：很好，用小数怎样表示呢？（同桌交流）

生：用小数表示可以写成0.1米。

师：那5分米，7

分米呢？（学生作答57、）

10

10

师：现在观察一下157米和0.1

米，米和0.5

米，米和0.7米之间有什么101010

关系?你发现了什么？

学生谈自己的发现（分母数是10的分数可以写成一位小数）

师：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？

（出示米尺）讲解：1

厘米是11米；米写成0.01米，请同学们想一想，9100

100

厘米、25厘米，用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？学生汇报：

板书：1925=0.01

=0.09

=0.25 100100100

指着板书：有什么新发现？学生汇报。

提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？

讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？

让学生说出两个用毫米作单位的长度，并请自己的同桌把它用小数表示出来。 根据刚才的学习，你都发现了什么？（同桌先交流，后汇报）

（根据学生的汇报）师：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…… 进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一？百分之几的计数单位是百分之一？千分之几的计数单位是千分之一？请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？

学生交流：根据学生的交流汇报师进行归纳整理。

设计意图：通过学生熟悉的长度单位进行分析，使他们感受到数学与生活是密不可分的。利用学生最熟悉的知识点引导到课堂内容中来，激发学生学习的兴趣，同时也有利于知识的拓展和延伸。

（二）探究新知

师：现在我们来看一看这两个正方形图，大家来说一说每个分数表示的意思。

（学生分析交流讨论）

第一个正方形平均分成了10份，其中的1份和3

份分别用分数1

10

和

和31表示。第二个正方形平均分成了100份，其中的1份和27

份用分数10100

27表示。 100

师：如果把分数改写成小数呢？

生：1可以写成0.1。读作：零点一。

10

3可以写成0.3。读作：零点三。

10

1可以写成0.01。读作：零点零一。

100

27可以写成0.27。读作：零点二七。 100

师：回答得真好，完全掌握了分母是10、100的分数转化小数的方法。那么如果我们把这个正方形平均分成1000份，那么1份是多少？8份是多少？32份又是多少呢？

生：1

份是1，可以写成0.001，读作：零点零零一； 1000

8

份就是8，可以写成0.008，读作：零点零零八； 1000

32

份就是32，可以写成0.032，读作：零点零三二。 1000

师：大家说的真棒，我们一起再来看一看。（板书）

设计意图：探究式的学习，有利于培养相互合作、与人交流的能力。探究式学习，以个人和小组形式去探究，通过与同伴的共同努力，取得研究成果，在学习过程中实现多种学习目标，激发学生创新精神，增强主体意识，增强社会责任感和使命感，不仅使学生“学会”、“会学”而且使学生“乐学”、“为学”。使学生真正成为学习的主人。

三、巩固新知：

1、在括号中填入适当的小数。

9分米＝（ ）米 8米＝（ ）千米

30平方分米＝（ ）平方米 45厘米＝（ ）米

2、把相等的小数和分数用线连起来。

0.016 0.056 0.18 0.54 0.9 0.09

9545691618 10

100

1000

100

1000

100

答案：1、0.9 0.008 0.3 0.45

2、略

设计意图：进一步认识小数与分数之间的关系，感受小数与分数之间的内在联系，更熟练地进行两者之间的转换。

四、达标反馈

1、把分数化成小数。

5

10

= 62317

100

= 1000

= 100

=

2、在括号里填上合适的分数或小数。

725

克＝( )

( )千克＝（ ）千克

78

平方分米＝( )

( )平方米＝（ ）平方米

8

分米＝( )

( )米＝（ ）米

146

毫升＝( )

( )升＝（ ）升

3、看数涂格子。

（1）0.8 （2）0.49

答案：1、0.5 0.06 0.023 0.17 0.04

2、

725 1000 0.725 78 100 0.78 8 10 0.8 146 1000 0.146 4100=

3、略

五、课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，启迪学生反思，在反思中不断进步。

六、布置作业

完成课本70、71页的“练一练”1-4题。

答案：1、略 2、略

3

、3817585268 0.38 0.175 0.85 0.268 4、略 100

1000

100

1000

 板书设计

小数的意义

130.1读作：零点一

0.3读作：零点三

1010

1270.01 读作：零点零一

0.27读作：零点二七 100100

1

份是1，可以写成0.001，读作：零点零零一 1000

8，可以写成0.008，读作：零点零零八 1000

32，可以写成0.032，读作：零点零三二 1000 8

份是32

份是

◆教学反思

本节课的内容是分数与小数的互化。要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。本节课是在学生理解了分数和除法的关系的基础上进行教学的。

本节课的成功之处在于:我感觉新课前题目复习比较好,学生自然而然地把所要学习的内容与小数的意义联系起来,从而认识到小数与分数内在的联系,为知识迁移做了充分的准备。在教学方法上,我主要采用了探究法和讲授法,利用小组合作的形式和通过教学课件让学生学习到分数和小数互化的全过程,直观在展示出了教学步骤,达到了较好的教学效果,学生做练习时兴趣较高,提高了练习的效果和练习题的正确率。

本课的不足之处有两点:一、在小组互动学习中放的太开了,课堂秩序有点乱,对已经讨论出来的结论并不能用准确地表述出来。最后由我来总结出了分数与小数互化的方法。二、我对学生能力估计太高,练习题的梯度太大,优等生勉强能做出来,而中等生和学困生感到力不从心。

总之,备好课是上好课的前提,而课后的教学反思有时比备好课更重。叶澜教授曾说过:“一个教师写一辈子教案不一定能成为名师,如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。”

◆资料链接

小数时我国最早提出和使用的。早在公元3世纪,我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时,就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为徽数。

小数的名称是公元13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪,我国出现了用底一格表示小数的记法,如把63.12写成“”。

在西方,小数出现得很晚。直到16世纪,法国数学家克拉维斯才首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。