探索多边形中隐含的规律获奖说课稿

探索多边形

安瑞欣

教学内容:冀教版四年级下册第九单元98-99页

教学目标:

1.通过观察、操作、交流和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的数学规律的过程。

2.了解多边形的边数与分割成的三角形的个数,以及与内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。

3.体会字母表达式的含义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳、概括、推理能力。

学情分析:

本课的教学内容是在学生认识三角形、正方形、长方形、平行四边形和角的有关知识的基础上学习的。本节课具有较强的趣味性和挑战性。教学时教师可根据本班学生的实际给予适当指导,注意给学生充分的探索和交流时间,鼓励学生有根据,有条理的进行推理。最重要的是让学生经历探索问题的过程,学习数学思考的方法,丰富探索活动的经验。

教学重点:

通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。

教学难点:字母表达式的总结

教学过程:

一、导入:(播放几何图形并提问)

大三角形的内角和是(180°),

平均分成2个小三角形,每个三角形的内角和是(180°)

两个三角形组成的图形内角和是(360°),你是怎么算的?为什么这样算?

这两个三角形组成的图形叫(四边形),为什么?(有四条边)

它有(4)个角。

三个三角形组成的图形内角和是(540°),你是怎么算的?(180°×3)为什么这样算?

三个三角形组成的图形叫(五边形),为什么?(有五条边)

它有( 5)个角。

接下来的图形呢?叫(),它有()个角。

这些图形起一个共同的名字(多边形)。

之前我们研究过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形,现在研究多边形。板书:多边形

二、教学过程

今天我们主要研究多边形的------内角和

不同的多边形,角的个数不同,求内角和,先分别测量角的度数,再求和好不好?(不好)为什么?

结合刚刚复习的知识思考一下:怎样做能非常简单的计算出多边形的内角和?

(一)多边形分割三角形

我们把多边形分割成若干个三角形来进行研究,是不是一件很容易的事情呢?现在让我们亲自尝试一下好吗?

1、教师出示大屏幕上的四边形,指导四边形的分割方法(任意取一个角的顶点,分别向它的对应顶点做虚线段)

学会了吗?学生说怎样分。

2、出示错误分法。学生总结正确分割方法。

3、根据总结的分割经验,自己试着分多边形。(学生前面展示)说一说画出了()条虚线段,把多边形分成了()个三角形。

(二)探索规律

1、大屏幕同时出示四幅图分得的结果。

2、仔细观察上图,独自完成下表后交流分得的结果。

3、观察表中数据,你有新的发现吗?(请参考提示),小组同学进行交流并写出

文字表达式。

(1)画出的线段的条数与多边形的边数有什么关系?

(2)分得的三角形的个数和多边形的边数有什么关系?

(3)多边形的内角和和多边形的边数有什么关系?

4、小组代表和全班同学展示交流。并说一说为什么。

(1)线段的条数=多边形的边数-3

(2)三角形的个数=多边形的边数-2

(3)多边形的内角和=(边数-2)×180°

5、根据发现的规律,快速填写表格

6、训练字母关系式的应用。

(1)、当n=12时,画出虚线段的条数是( )条,分割出( )个三角形。内角和的度数是( )。

(2)、n=22时,画出虚线段的条数是( )条,分割出( )个三角形。内角和的度数是( )。

(二)经过同学们的努力,我们借助三角形探究出多边形这多奥秘,看来同学们充满了无穷无尽的智慧。三角形真有用!看钉扣子摆出的三角形里都藏着哪些数学规律。

(1)、出示三组图案,学生画出第四组图案。

(2)、完成表的前四列。

(3)、组内同学谈一谈,你有什么发现呢?

(4)、如果图号是n,每条边需要几个扣子?共需要多少个扣子?

三、学了本节课、谈一谈自己的收获好吗?

结束语:同学们,数学是神奇的,探究是无止境的,希望同学们做一个敢于探究,勇于探究的强者。

四板书

探究多边形

(1)、线段的条数=多边形的边数-3=n-3

(2)、三角形的个数=多边形的边数-2=n-2

(3)、多边形的内角和=(边数-2)×180°=(n-2) ×180°

任务一:分割多边形(独立完成)

按要求把下面的多边形分割成若干个三角形

任务二:填表并根据表中数据找规律。(独立完成)

参考提示:

(1)画出的线段的条数与多边形的边数有什么关系?

(2)分得的三角形的个数和多边形的边数有什么关系?

(3)多边形的内角和和多边形的边数有什么关系?

(1)

(2)

(3)

任务四:完成下面练习。(独立完成)

(1)、当n=12时,画出虚线段的条数是()条,分割出()个三角形,内角和的度数是()°

(2)、当n=22时,画出虚线段的条数是()条,分割

出()个三角形,内角和的度数是()