三角形的特性及三边关系优质课教案整理

《三角形的认识》教学设计

王土房中心小学

参赛教师:王英霞

指导教师:隋静敏

课标分析:

能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

教材分析:

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

学生分析:

儿童有一种与生俱来,以自我为中心的探索性学习方式,他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的,这些知识与经验是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验,认识新问题,建构他们自己新的知识与经验,教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知识。例如:对“三角形的分类”这一内容,教材根据学生已懂得了角的分类,能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础,设计了“给三角形分类”活动,放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。又如,对三角形的稳定性的设计,教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图,让学生联系生活思考:“哪儿有三角形?它们有什么作用?”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要,而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。

教学目标:

1、在通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特征及三边关系的过程。

2、知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两条边之和大于第三边。

3、了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点:

认识三角形的稳定性在具体事物中的作用,理解三角形任意两条边之和大于第三边的道理。

教学难点:

理解三角形任意两条边之和大于第三边

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣。

师:同学们,看老师手里拿的是什么?(三角板),它是什么形状的?(三角形),生活中,你在哪些地方见到过三角形?

学生举例(红领巾、交通标志、篮球架、自行车、三角架)

师:看来生活中三角形无处不在,有着很广泛的应用,三角形中还藏着许多奥妙等待我们去探究,这节课我们就进一步来认识三角形(板书课题——三角形的认识)

(设计意图:从视觉上冲击学生大脑,通过举例,感受数学图形的魅力,拓展学生的见识,从而激发学生的学习热情。)

二、引导探究,自主建构。

师:老师也收集了一些带有三角形的物体,我们一起来欣赏一下。(多媒体出示)

师:(找三角形)只是欣赏不动脑筋可不行,为什么这些物体的一部分都钟爱于三角形呢?

生1:因为三角形很好看。

生2:因为三角形很结实。

动手实验,发现特性

师:为什么做成三角形就结实了呢?如果把它换成四边形可以吗?下面我们就通过实验来验证一下。我们每个小组都有一个三角形和一个四边形,动起我们的小手拉一拉,你发现了什么?

生1:我发现了三角形不管怎么拉,都不变形,而四边形一拉,形状就发生了改变。

师:你的发现和他一样吗?我们找一个同学到前面来演示一下。

师:三角形怎么拉都不变形,说明三角形很(稳定),这种特性就叫做三角形的稳定性,就因为他具有稳定性,不变形,所以生活中很多物体都做成三角形,他结实、牢固耐用。

(设计意图:亲手操作寻求数学的结论,有利于引起学生的学习兴趣。通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,提高语言表达能力,让学生深入领会问题的本质,以及学会从现象中找规律。)师:生活中还有那些地方应用了三角形的稳定性呢?

可以让学生用纸折一个位置牌,做一个三角形的。有学生提出别的符合三角形稳定性的特点的情况,教师要给予肯定,并表扬。

师:有关三角形的特性,在古代时人们就有所研究,瞧这是?(埃菲尔铁塔),有三角形吗?(有)如果从整体上看,也是一个近似的三角形,它经历了百年风雨,依然风采依旧,巍然屹立在塞纳河畔。这是我国古代的?(鼎),瞧,下面的三个脚不就是一个三角形稳稳地支撑着它庞大的身躯吗?

师:这些不正是古人对三角形特性的深刻认识吗?很多同学都在惊讶于古代人的智慧,在座的我们也不能甘于落后哇,还有很多知识等待

我们去探究呢。

(设计意图:经历运用所学的知识,寻找实际背景的过程,使学生体会到数学是解决实际问题的和进行社会活动的重要工具,在现实生活中有着广泛的应用。)

师:为了更深入的研究三角形,我们再来探究一下三角形的三边关系。首先我们来做个游戏——用硬纸片摆三角形。

师:为学生准备硬纸条(长度分别是8厘米,10厘米,16厘米,20厘米)

生:先测量每根纸条的长度,再用4根纸条中的任意三根摆三角形,然后记录纸条的长度和摆的结果。

生:学生展示摆成的三角形以及纸条的长度。

师:在黑板上板书。然而有的三根纸条不能摆成三角形,这是为什么,摆一摆会是什么样子?

生:交流讨论,摆不成的三根中有两根拼起来还比另一根短呢。

师:把摆成的三角形任意两条边相加跟第三边比较,看看发现了什么?摆成的几组都有我们发现的那个规律吗?

生:试着总结一下,三角形的三边长有什么特点。

师生总结:三角形的任意两边之和大于第三边。

师:自己画一个三角形,然后测量出每条边的长度,来验证以上得出的结论。

生:自己画三角形,并测量出每条边的长度。

(设计意图:亲手操作寻求数学的结论,有利于引起学生的学习兴趣。

通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力，并感受成功的喜悦。）

三、强化训练，应用拓展。

探索新知：

2.斜拉桥的设计中应用了三角形具有（ ）性这个特性。

A.稳定 B.不稳定

3.判断。

（1）三角形任意两边的和大于第三边。 （

（2）任意三条线段只要首尾相接就可以围成一个三角形。 （

（3）三条相等的线段不可以围成一个三角形。 （

（4）某位运动员的两条腿长130厘米，他一步可以走3米。（

4.选择。

（1）下列长度的三条线段，可以围成三角形的是（）。（单位：厘米）

A.2，4，6 B.2,5,5 C.2,2,5

） ） ） ）

(2)一个三角形有两条边分别长7厘米和3厘米,它的第三条边可能长()厘米。

A.10 B.8 C.12

当堂检测:

练一练1:看图回答,小丽从家到学校走哪条路最近?有的学生可能根据两点之间线段最短来说明,这时教师鼓励学生用三角形的三边关系说明。

练一练2:独立思考,并能清楚的描述。

问题讨论:

启发学生思考:回顾三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,所以第三边比两边之和小。4+7=11第三边比11小,那么最长应该是10厘米。另外第三边+4>7,所以第三边可以取4,5,6……最小是4厘米。

(设计意图:通过探索新知和当堂检测,让学生把所学知识加以巩固。)

四、自主反思,深化体验。

同学们,今天你收获了多少?

板书设计:

三角形的认识

特征:稳定性

三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边