积的变化规律名师教学设计2

《积的变化规律》教学设计

襄州一中附属学校潘冲冲

教材分析:

《积的变化规律》是冀教版四年级下册第三单元的教学内容,需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理,运用规律使一些计算简便,总结梳理乘法运算的数量关系,充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程,本节课主要引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切联系的,培养学生迁移类推的能力。学情分析

1、学生已有知识基础:学生已经有了乘法为前提,并且能够准确而熟练地计算。

2、学生已有生活经验和学习该内容的经验:四年级学生对于面积计算并不陌生,从基础知识和基本技能方面来看,准备状况是良好的。

3、学生学习该内容可能出现的情况会很多,因此教师要给学生多一点时间思考。

4、在探索过程中利用小组合作学习方式,一定要建立在独立思考的基础上。教学目标:

1、让学生经历积的变化规律的发现过程,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和表达能力。

2、通过学习活动的参与,初步获得探索规律的一般方法和经验,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。

3、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

教学重点:

掌握并能运用积的变化规律。

教学难点:

初步掌握探究规律的一般方法。

教学准备:

课件

教学过程

一、创设情景,导入新课

师:上课之前,我们先来听首歌。(播放歌曲)听完后问学生:这首歌唱的

是哪一天?(六一儿童节)。同学们快到6月1日了,(六一儿童节)喜欢你们的节日吗?(喜欢)六一儿童节快到了,学校要开展文艺汇演,准备让老师去买一些气球布置会场。(课件出示气球图片)一个气球2元,买4个要多少钱?40个呢?400个呢?

4×2=8

4×20=80

4×200=800

这三题都是什么算式,在乘法算式中,乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗,猜一下,积的变化与谁有关?是的,积的变化与因数之间藏着一个秘密,是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)

二、自主合作、探究规律

1、同学们,请认真观察这三道乘法算式,为了研究方便,可以把三个算式标上序号,按照老师的提示,你会发现什么样的数学问题呢?

2、先独立思考,再把你的想法在小组里交流一下。

汇报:一个因数没变,另一个因数乘儿,积就乘几。孩子们,老师突发奇想,我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢?大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗?别急,数学家研究数学问题一般不匆忙下结论,这还需要我们来验证一下,用什么办法来验证呢?(举例)

3、引导学生说出举例的具体方法-------

师:通过验证,你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现,那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。) 4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律

师:刚才我们通过仔细观察、发现规律、举例验证的方法,总结出积的这个变化规律。

关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?下面我们就运用这些学习方法,观察下面这组算式,你又会发现什么呢?

课件出示

25×40=1000

25×20=500

25×10=250

(2)运用方法

学生独立思考后,在小组内进行交流。

师:你有什么发现?你又是怎么发现的呢?哪个小组展示一下。

小组汇报。

引导学生得出:一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:大家还有没有想说的或想问的问题呀?

老师:0要除外。

5、概括规律:

师:我觉得咱们班的同学真是太厉害了,这么一会就发现了两个规律。

同学们,数学讲究简洁美,我们能不能把这两条规律合成一条呢,谁来试一试?(两三名)

生:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。0除外。

师:说的太好了,数学家也是这么总结积的变化规律的,你们都是数学家了,对自己鼓励一下吧,我们把它记录下来好吗?(板书)板书后齐读。

三、运用规律、解决问题

师:孩子们,从你们自信的声音中老师知道,你们已经学会了积的变化规律?下面我们来玩个游戏好吗?(好)游戏的名字叫砸地鼠。(课件出示)

1、根据15×6=90,直接说出下面各题的积。

15×6=90 230×4=920

15×24= 23×4=

15×30= 230×40=

15×60= 23×40=

师:孩子们,你们真是太棒了,老师为你们点赞!下面我们接着学习吧!

2、填一填。

(1)两个数的积是75,一个因数乘10,另一个因数不变,积是()。

(2)两个数的积是80,一个因数除以8,另一个因数不变,积是()。

(3)甲、乙两数的积是100,一个因数不变,要使积是400,另一个因数要()。

3、判断

(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积除以5。

(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。

(3)两数相乘,一个因数乘以8,积也乘以8。

(4)两数相乘,一个因数除以几,另一个因数不变,积也除以几。

4、根据12345679×9=111111111,直接写出下面各题的积。

12345679×18= 12345679×27=

12345679×36= 12345679×45=

12345679×()=66666666 12345679×()=77777777

5、拓展:算一算,想一想,你能发现什么规律?

28×16=448

(28 × 2)×(16 ÷ 2)=()

(28 ÷ 2)×(16 × 2)=()

小结;两数相乘,一个因数乘几或除以几,另一个因数除以几或乘几,积不变。(0除外)

四、总结反思、畅谈收获

孩子们,你们能用自己聪明智慧的大脑发现积的变化规律,老师真为你们高兴。这节课你们学得开心吗?你有哪些收获呢?谁愿意和大家分享一下?

板书设计

积的变化规律

4 × 2 =8 25 × 40 =1000

4 ××

4 × 200 =800 25 × 10 =250

一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。0除外。