“鸡兔同笼”问题优秀教学实录

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第95-96页。

教学目标:

1、用不同的方法解决“鸡兔同笼问题。”

2、通过猜测、列表、假设、列方程等方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、培养学生的思维能力,感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样化。

教学重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会解决问题的多样化。

教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学方法:通过猜测、列表、假设、列方程等方法解决问题感受数学问题的趣味性。

教学准备:多媒体课件、实物投影。

教学过程:

一、情境导入,体验猜测。

1、鸡和兔是我们生活中常见的两种动物,早在1500年前,我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这样一道有趣的数学问题,课件出示原题,感受我国经典的数学文化,激发探究兴趣。

2、出示课件,从数小的猜一猜。

(1)鸡兔同笼,有2个头,6只脚,几只鸡,几只兔?

(2)鸡兔同笼,有3个头,8只脚,几只鸡,几只兔?

(3)鸡兔同笼,有3个头,10只脚,几只鸡,几只兔?

同学们的脑筋转的真快,还敢再挑战难一点的吗?

二、探究交流,解决问题

1、出示例题。

鸡兔同笼,一共有22个头,70只脚,鸡兔各有多少只?

读题,找出已知信息和隐含的信息。出示学习要求。

2、探索思考问题的策略。

(1)列表法(逐一列表法,跳跃列表法,取中列表法)

学生展示汇报推算过程。

观察逐一列表法,看看这些数量之间隐藏着怎样的数学规律?为什么会有这个规律?

(2)假设法

数形结合理解假设法

观察表格第一列数字,22和0是什么意思?

帮助学生借助兔学鸡抬起2只前脚更好的理解算理。

师生一起探究假设两种动物都有的解题策略。感受假设—计算—推理—解答的过程,假设全是一种的情形更简便。

(3)列方程

说明列方程的关键以及这道题用到的等量关系式。设未知数和列出方程的道理。

对比得出:设脚多的为未知数更方便解方程。

小结:你打算用什么方法解决“鸡兔同笼”问题的原题?为什么?(优化方案)学生解答原题并汇报。

三、沟通方法,建立模型

出示习题,找出哪些信息相当于“鸡兔同笼”问题中的“鸡“兔“头数”“脚数”,做到触类旁通。

四、全课总结,谈谈收获

本节课我们都在探究什么问题?

板书课题:鸡兔同笼

鸡兔同笼问题就是两种情况存在于一个事物中的问题。

生交流收获

师:我们借助“鸡兔同笼”问题研究了这一类问题的解决方法。数学在我们的生活中无处不在,只要我们勇于猜测,进行尝试,调整和创新,问题就能迎刃而解。