探索平行四边形面积公式及应用PPT配套优秀教学设计内容

《平行四边形的面积》教学设计及反思

贾宋学区中心校任文静

教学内容:数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一节。

教学对象:小学五年级学生。

教学内容分析:

《平行四边形的面积》是小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一小节的教学内容,几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展,渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

学情分析:

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。因此要注重引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,从而进一步认识计算方法的本质特征。

教学目标:

知识与技能

(1)使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

(2)会计算平行四边形的面积。

(3)能解决与例题相似的日常生活中简单的实际问题。

过程与方法

在探索、合作、交流的过程中,进一步体会转化的数学思想方法。培养学生互相合作、交流、评价的意识。

情感态度价值观

通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,体验将实际问题转化为数学问

题的数学化过程;感受信息技术与数学学科课程整合的优势。

教学重点:

探究并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。关键是通过观察、比较,找出平行四边形和转化成的长方形之间的联系,运用合情推理推导出平行四边形面积的计算公式。

教学方法:

用创设情境→提出问题→大胆猜想→动手实验→合情推理→验证猜想→总结公式→运用公式,回归生活的方式开展教学活动。

教学手段:

计算机、PPT、平行四边形教具和学具。

教学策略分析:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,发挥多媒体优势, 促进多项互动生成,归纳出平行四边形面积公式。

教学过程

一、创设情境,提出问题。

师:聪聪星期天和爸爸乘车到超市购物,车子开到了停车场。停车位是一个平行四边形,停车位的周长是多少米?面积是多少?

师:这个平行四边形的周长是多少,你会解决吗?说说自己的想法。

(1、分别量出四条边的长度,加起来就是周长。2、量出一组邻边的长度,再乘以2就是周长。)

(评价:第二种方法巧,少量两次。数学就是这样,越简捷明了越值得提倡。)师:平行四边形的周长会计算了,那面积问题会解决吗?

师:今天我们就共同探究平行四边形面积计算的方法。(揭示课题)

二、组织探究,推导公式。

1、联系旧知,做出猜想。

师:根据长方形和正方形面积计算的经验,大胆猜想一下,要计算平行四边形的面积,你认为要用平行四边形的哪些条件算,怎么算?

师:为了研究的方便,老师为同学们都准备了一个平行四边形,(拿出1号具)先用直尺量出算平行四边形面积的边的长度,然后算一算面积。

生:底边是7厘米,邻边是5厘米,面积是7乘5得35平方厘米。

生:底边是7厘米,高是4厘米,面积是7乘4得28平方厘米。

师:同学们做出了两种猜想,并算出了面积,到底哪种方法是对的,我们还需要验证。

2、选择工具,进行验证。

师:每个同学都有直尺和透明方格纸,(方格纸里的每个小格代表1平方厘米)请选择合适的工具验证这个平行四边形的面积是多少平方厘米。

生:(选择工具进行测量)

3、反馈交流,感悟方法。

生1:把方格纸套在平行四边形上,数方格的办法,把半格转化成整格呀!

(评价:你通过割补的方法把半格转化成了整格,解决了问题,真会思考。)生2:一个一个割补太麻烦,(指图解释)把平行四边形高的左边这部分剪下来,移到右边,就把平行四边形变成了长方形,用方格纸测量,正好都成了整格,

(评价:你们运用了“转化的数学思想方法”,通过剪拼把平行四边形转化成了长方形,再去度量,解决了问题。这种数学思想和方法对于学好数学具有很重要的帮助。)

师:我们就按同学们的想法试一试,看是不是可行。(课件演示:动态演示这几种剪拼过程)怎么样,确实可行。

4、剪拼转化,发现规律。

师:要把平行四边形通过剪拼转化成长方形,剪拼的方法很关键,谁知道怎么剪,怎么拼就能把平行四边形转化为长方形。

生:沿高剪开,向右、向左平移都行。

师:看来我们只要沿平行四边形的任意一条高剪开,向左或向右平移就能拼成一个长方形。我们动手剪一剪,拼一拼,亲自体验一下好吗?

生:(动手剪拼)

师:剪拼好后,用方格纸测量,看看面积是多少?

师:有没有不同的结果,看来意见是一致的。现在你觉得哪种猜测可能是对的。

生:底和高相乘就是面积。

师:只凭一次验证就下结论还为时过早,请同学们拿出2号图形,

你能得到这个平行四边形的面积吗?再分别量出它的底和高,看有什么发现。

师:(根据学生的回答板书统计数据)观察这些数据,有什么发现?

生:面积都等于底乘高。

师:通过对形状大、小不同的平行四边形的测量,我们再次验证了平行四边形的面积等于底乘高。

师:借助手中的平行四边形验证一下自己的想象。

5、观察比较,推导公式。

师:认真观察比较转化前、后的两个图形,发现了什么?同桌之间,小组之间先交流一下自己的发现,然后全班交流。

师:(根据学生的交流,适时演示课件,让学生确信自己的发现是真实可信的。)谁能整理一下我们发现的信息,用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的叙述出来。

师:自己先默默地叙述一下。看谁能叙述的更条理,更流畅一些。

生:(有条理地叙述推导过程)

师:(适时完成板书内容)

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高

师:如果用s表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,能写出平行四边形面积计算的字母公式吗?

生:s=ah

6、回顾反思,总结经验。

师:回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程,我们是怎样推导出面积计算公式的,从中可以获得哪些经验。

生:把平行四边形转化成长方形面积。

师:(板书)(1)剪拼——转化

生:然后找到转化前、后图形之间的联系。

师(板书)(2)寻找——联系

生:根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。

师:(板书)(3)推导——公式

师:我们运用转化的数学思想和方法实现了图形的转化,通过联系对比找到了转化前后图形之间的相等关系,从而推导出了面积的计算公式。这些经验对于今后解决数学问题大有帮助。

三、实践应用,解决问题(课件出示)

1、解决实际问题

师:我们应用公式解决一些问题,(课件出示:停车位的底边是4.2米,高是

1.8米)这个停车位的面积是多少?

2、看图求面积

3、比较图中平行四边形面积的大小

四、布置作业:

课后练一练

教学反思

平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形,正方形面积计算的基础上学习的,它是学习三角形面积,梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算打基础,平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”,有利于后续学习。让学生自己通过剪拼讨论,并能以小组为单位共同合作完成;让学生亲身体验知识的形成过程,促进学生思维的发展。实际教学时我让学生自己解决问题从而得出一个结论,大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索,在探索过程中收获方法,领悟知识发展能力。