三角形的内角和ppt课件配套教案内容

三角形内角和教学设计

半壁山联合小学:王艳春. 教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

多媒体课件、学具。

教学过程

一、口算:

360÷40= 40×20= 80-25= 70+45= 90×2= 400÷4= 350-80=12×50= 5600÷80=25×8= 80÷40 = 100÷20 = 240÷40 = 390÷13 = 200÷25 = 300÷60= 30×50=0×518=二、激趣引入

(一)认识三角形内角

1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)

2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

同学们想知道三角形内角和是多少吗?(想)那就让我们一起来研究吧!

三、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)

学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形) 这个三角形各角的度数。它们的和是多少?

学生回答:是180°。

追问:你是怎样知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

板题:三角形内角和

2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

(1)小组合作、进行探究。

1所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请小组共同研究吧!

2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,活动一:量一量

小组活动的要求如下:课件显示组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.量一量,完成表格

.

(2)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。

(三)继续探究

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

活动二:撕一撕拼一拼的方法验证。

1、小组内完成,活动的要求同上.

三角形的名称是否可以拼成平角

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

2.汇报验证结果。

先验证锐角三角形,我们得出什么结论?

(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

直角三角形的内角和也是180°。

钝角三角形的内角和还是180°)。

3.课件演示验证结果。

请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

活动三:折一折拼一拼的方法验证

1、小组内完成,活动的要求同上.

三角形的名称是否可以拼成平角

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

2.汇报验证结果。

先验证锐角三角形,我们得出什么结论?

(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

直角三角形的内角和也是180°。

钝角三角形的内角和还是180°)。

3.课件演示验证结果。

请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

(四)得出结论:三角形的内角和是180°。

(教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

(量的不准。有的量角器有误差。)

(五)、数学文化

帕斯卡,法国数学家。早在300多年前这位科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12 岁。

(六)方法拓展

法国著名数学家帕斯卡,在12岁时就已经发现了这种用直角三角形

的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

四、探讨。

1、在一个三角形中,有没有可能有两个直角角呢?

(不可能,因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)

2、在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

(不可能。)

追问:为什么?

(因为两个内角和已经超过了180°。)

问:那有没有可能有两个锐角呢?

(有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)

3.一块三角尺的内角和是180度,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是360度吗?

(三角形的内角和的度数和它的大小形状无关.

4你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗?

五、巩固练习(课件出示)

第一关. 看图求出未知角的度数。

第二关

第三关:

第四关

板书设计:

三角形内角和

三角形内角和180°