认识等式和方程精品学案

认识方程

邱县第二实验小学王海珍一、教材分析

《认识方程》是冀教版小学数学教材五年级上册第八单元“认识方程”中的第一课时内容,是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境,引导学生用语言描述具体情境中的等量关系,并用含有未知数的等式表示,在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征,了解方程的含义。

《认识方程》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学,要使学生了解方程的含义,会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课,在本单元中具有重要地位。

二、教学目标

知识与技能:

(1)初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程;

(2)会按要求用方程表示出数量关系。

过程与方法:

经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。

情感态度与价值观:

在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养动手动脑的能力。

三、教学重点难点

教学重点:

理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点:

正确分析题目中的数量关系。

四、教学过程设计

(一)课前谈话

师:同学们,今天王老师请来了一位朋友和我们一起来上课。我们掌声欢迎它闪亮登场。(看来同学们都很热情)(出示实物天平)你们知道它叫什么名字吗?(托盘天平)它是由哪几部分组成的?天平有什么用途?

生:可以看出哪个物体重哪个物体轻。

生:天平的左面放物体,右面放砝码。

生:天平的指针如果指向中间,说明天平平衡。

师:天平平衡说明什么?

生:说明天平两边物体的质量相等。

生:天平的指针往哪儿倾斜,就说明那边的物体就重。

生:哪边的物体重,那一边的托盘就向下沉。

师:同学们了解得可真细致,能把科学课上学习的知识应用到数学课上来,这是一种宝贵的学习品质。

(二)新知探究

1、课件依次出示五幅天平图,让学生观察天平处于什么状态,并用式子表示天平左右两边的数量关系。(指名回答)

2、分类:出示5道不同的式子,让学生将式子分成两类,组内交流分

类标准,全班展示。预设情况:

(1)含有字母的式子和不含有字母的式子

(2)等式和不等式

(3)含有字母的等式、不含有字母的等式和不等式

3、认识“等式”:像20+30=50,30+X=80,2X=100…这些表示相等关系的式子,叫做等式。

4、将“等式”再分成两类,揭示“方程”概念:看来同学们都能按一定的标准对式子进行分类,接下来我们看这一组(30+X=80,2X=100)算式,观察一下它有什么特点?

(1)是等式(2)含有未知数

像30+X=80,2X=100…叫做方程。这就是我们今天所学的内容:“方程”。

板书课题:认识方程

5、师:谁能说一说什么叫方程?

学生试着总结方程概念:含有未知数的等式,叫做方程。

师:我们怎样判断一个式子是否是方程?

生:要满足两个条件:(1)是否含有未知数(2)是否是等式师:刚才我们认识了方程,谁来列举出几个方程?(指名回答——教师列举——补充说明:①未知数可以用任何一个字母表示②方程里面可以含有一个、两个或者更多的未知数)

6、认识等式和方程的关系

刚才我们认识了“等式”和“方程”。那么方程和等式之间有什么关系呢?(结合板书,学生思考——指名回答)

师:“等式一定是方程”,对吗?

生:不对。比如20+30=50,它是等式,但它不是方程。

师:“方程一定是等式”,对吗?

生:对。比如:30+X=80,2X=100。

师小结:等式不一定是方程,方程一定是等式,它是等式的一部分。用集合图表示它们的关系:

(四)数学资料袋

早在公元1650年,古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题。14世纪初,我国数学家朱世杰创立了“四元术”(四元相当于四个未知数)这是中国古代数学的一次飞跃。

三百年前,法国数学家笛卡尔第一个提倡用X、Y、Z等字母代表未知数,

才形成了现在的方程。掌握了方程,人们会深切地感受到许多用算术法解

决起来很难的问题,用方程来解决却轻而易举。

(五)谈收获

通过这节课的学习,谁能说一下你有什么收获?