三角形的内角和ppt配套教案和课堂实录

冀教版版四年级下册数学

《三角形内角和》教学设计

于红艳

设计理念:遵循由特殊到一般的探究规律,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的实践活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

教材分析:三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

学情分析:学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

教学目标:

1.通过探究活动,发现并验证三角形内角和等于180度。

2.在应用三角形内角和知识解决问题的新理念中促进数学思维的发展。

3.在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。

教学重点:学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括。

教学难点:三角形内角和的探索与验证。

教学准备:课件、各种类型的三角形学具和教具。

教学过程:

一.引出课题。

课件出示帕斯卡图片

师:同学们认识这个人吗?(讲述帕斯卡故事)

那么这节课我们就一起来研究“三角形的内角和”(板书课题)

二.动手实践,探究新知。

1.理解“内角”“内角和”的含义。

①.理解“内角”。

什么是内角?谁能说说自己的想法?

②.理解“内角和”是什么意思?

那么什么是内角和?

③.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件分别出现三个角的弧线)我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角,这三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

【明确内角的概念及位置是为理解三角形的内角和打基础. 这样的设计能唤起学生的求知欲,取得先声夺人、事半功倍的效果,为整堂课的教学奠定了良好的基础,能够使学生的注意力快速集中起来,使教学很快进入最佳境界。】

2.研究三角形的内角和。

①熟悉这副三角板吗?(出示三角板)指其中一块:谁能告诉老师它们各个角的度数是多少?(90°、60°、30°)算算它们三个内角的和是多少度? (180°)你是怎样知道的?(90°+60°+30°=180°)

②(取出另一块三角板)这个呢?各个角的度数是多少?(90°.45°.45°)它的内角和是多少度?(90°+45°+45°=180°)

③从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?

(这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且都是特殊三角形。)

【设计意图:从学生熟悉的知识入手,以旧引新,注重知识的迁移,渗透“转化”的思想。】

3.研究所有类型三角形的内角和。

(一)猜一猜

刚才我们提出每块三角板的内角和都是180°,那么其它三角形如:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

【设计意图:当学生的意见发生分歧时,为了证明自己的猜想是对的,就会投入极大的热情去验证自己的猜想。】

(二)操作验证一般三角形的内角和是180°。

(1)、提出研究方案。

师:到底我们的猜想是不是正确的,所有三角形的内角和究竟是不是180°?你能用什么方法来证明,使别人相信呢。

(2)、小组合作统计内角和,用量一量的还须完成一张表格。

(3)、小组汇报展示各自的方法和结果

A 量一量B 拼一拼C 折一折

(4) 师根据学生的回答再课件展示,进一步验证。

(5)得出结论:三角形的内角和等于180°(齐读)

【设计意图:利用多媒体课件、采用探究式教学设计让学生经历观察、猜想、实验、反思、归纳等数学活动,引导学生采用不同的方法,方式探索知识,提高学生的思维水平和创新能力,体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生被动学习的现状,突出学生的主体性,充分体现“以学生为中心法教学”理念与思想。】

(6)师:同学们上课以前老师讲是帕斯卡最早发现了三角形内角和的奥秘,那么你们知道他是怎么发现的吗?

①.长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和应为:90°×4= 360°。将长方形沿对角线分割,可以分成两个完全相等的三角形,所以直角三角形内角和应为:360°÷2=180°。

②.任意三角形画高,分成两个直角三角形,再把两个三角形按直角边拼接在一起,中间的两个直角形成一条直线,剩下的几个角的和是180°。

三、练习应用,巩固新知。

1、下面哪三个角能构成一个三角形?

2、看图求出未知角的度数

3、求出三角形各个角的度数。

(1)我三边相等

(2)我是等腰三角形,顶角是90°

(3)一个角是直角,还有一个角是40°

【设计意图:⑴学生通过长时间学习,已经有些疲倦,此时,利用多媒体把教材中枯燥的静态的联系题动态呈现,激发了学生的竞争意识,提高了学生的学习兴趣。⑵把练习题由易到难进行设计,更有利于了解学生对知识的掌握情况。】

四、拓展延伸,总结全课。

1.你能求出下面图形的内角和吗?请取出信封2分小组研究吧! 师:五边形,七边形,八边形,N边形……的内角和又是多少呢?有兴趣的同学课后可以研究一下。

【设计意图:通过不断地创设问题情境,让学生在动手操作,自主探索,合作交流的氛围中掌握知识,解除困惑,体验主动探索数学规律的乐趣。】2.通过本节课的学习,你学到了什么?印象最深的是什么?你还有什么问题吗

【设计意图:再现学生获取知识的途径,体验学数学的快乐,激发学好数学的信心。】