1.等式与方程的含义公开课参赛课教案

第一单元第1课时：等式与方程

前洲中心小学 朱绮琳

学习内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第1—2页例1、例2和“练一练”，第6页练习一第1—2题。

教材分析：

“含有未知数”和“等式”是方程的两个显著特征，人们经常以这两点来识别方程。教材借助天平感受等式的含义，等式是方程概念的生长点，认识方程需要先理解等式。例1就是为教学等式而安排的。在前面的数学学习中，学生对等式已经有了较多接触，但还没有明确等式的概念。教学方程，要让学生知道方程的形式特点。例1与例2陆续写出了一些等式或不等式，写出了没有未知数的等式和含有未知数的等式，这些都是教学方程的感知材料。教学时，可以通过分类明确方程的共同特点是“含有未知数”和“等式”，最后通过“等式与方程有什么关系”，加强对方程的体验。教材还利用集合图表达等式与方程的关系，形象地表现出等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，而等式不都是方程。

在例1和例2里，从等式到方程，学生初步认识了方程。这些认识虽然联系了天平的平衡现象，但还是停留在方程的外部特征上，没有过多关注方程的本质意义。练习题的设计用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。

学习目标：

1、学生在具体的实例引导下，通过自主的探索活动，初步理解等式的特征和方程的意义，感受等式与方程的联系与区别，初步体会等式与方程的关系。

2、学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

学习重点：

认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。

学习难点：理解方程的意义。

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学习关键：

从具体实例中认识等式与方程，理解方程的意义。

学习准备：多媒体、简易天平、法码等。

学习过程：

一、情景引入 1、出示天平。 知道这是什么吗？谁来简单地介绍一下天平？

大家知道天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两盘，这是指针。指针指着中间，说明什么？天平有一边下垂，说明什么呢？

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、学习新课 1、学习例1、例2。 （1）出示例1图。 从图中你知道些什么？

你会用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？

50＋50＝100

（板书） （2）如果左边取走一个砝码，想一想，天平会发生怎样的现象？我们可以用怎样的式子来表示呢？（板书：50<100）

（3）那如果天平的左边继续放一个这样的物体，猜想一下，天平可能会怎样？我们怎样用式子来表示？这个物体的质量我们不知道，可以怎样写？

出示两种写法：x＋50>100或者□＋50>100 想一想，天平还可能会怎样？

向右边倾斜：x＋50<100 天平平衡：x＋50=100

（4）这里还有三副天平图，请你分别用一个式子来表示天平两边物体的质量关系。

学生独立完成填写，集体汇报。 第二幅：x＋50＝150 说说你是怎么想的。

三、四幅：X＋50<200

x＋x＝200 2X＝200 2、认识等式和方程

（1）通过一次次活动，我们得到了黑板上这么多式子。太杂乱了，为了进一步研究，我们可以怎么办？（对，分分类）诶，怎样分类，想一想，我们是

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通过什么得到了这些式子，（天平）天平要么是平的，要么是斜的？那可以怎样分类？在小组中说说你的想法？

（2）谁先来说说你是怎么分类的？ 50＋50＝100 50<100 x＋50＝150 x＋50>100 x＋x＝200 x＋50<200 2x＝200 x＋50<100 x＋50=100

（3）揭示：根据天平是平的，我们得到了前面这一组式子，像这样的式子就叫做等式。仔细观察一下这些等式，有什么特点？

明确：等式的左边和右边是相等的，用等于号连接。

追问：像右边的这些式子是等式吗？为什么？

说明：这些叫做不等式，在小学阶段我们不研究。

（4）我们重点观察这些等式，如果再进行分分类，你会怎样分？

分成两类：一类是不含未知数，一类是含有未知数。

说明：像50＋50＝100这样的式子我们以前是很常见的，但像后面这些式子我们以前没有研究过，知道像x＋50＝100，x＋x＝100、2x＝200这样的式子叫什么吗？（方程） 提问：谁来说说什么样的式子是方程？（板书：含有未知数的等式是方程。）

追问：你认为方程有什么特征呢？（含有未知数、等式） 50＋50＝100、x＋50>100、X＋50<200，是方程吗？为什么？

实际上以前我们也早就接触过方程了，就像8+□=10 （5）那等式与方程有什么关系？请同学们小组讨论讨论。

说明：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。

那你能用一幅图来表示他们的这种关系吗？

展示学生的图，随机介绍书上集合图。

指出：从图上可以看出，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。

三、巩固练习 1、“练一练”第1题：下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 独立完成判断后说说想法。

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指出：如果一个等式不含有未知数，那它肯定不是方程，而含有未知数的等式中，既可以用x表示未知数，也可以用y或其它字母表示未知数。

2、“练一练”第2题

说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？

学生把图形表示的未知数改写成字母表示。

交流：你写出的怎样的方程？还能用什么字母？

说明：这里的三个图形既可以用同一个字母表示，也可用不同的字母表示。

3、练习一第1题

提问：你能看懂这幅图表示的意思吗？谁来说说看？方程怎样列呢？

学生交流。 小结：看图列方程，要根据线段图先找出数量间的相等关系，再根据相等关系写出方程。

4、练习一第2题

（1）提问:这几幅图你能先找出图中的数量关系然后列出方程吗？同桌互相说说看。

（2）交流：好了吗？第一幅图谁来？第二幅图呢？第三幅图呢？（先说数量关系，再说方程。）

追问：你觉得看图正确列方程的关键在哪儿？

指出：方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程。

4、根据下面的信息，用方程表示数量关系。

⑴洛社中心小学原有245台电脑，又买进X台，现在一共有320台电脑。

⑵洛社中心小学五年级平均每班X人，有8个班，一共有328人。

⑶学校合唱队有120人，六年级毕业走了X人，还剩84人。

⑷学校花了3300元买了5台投影仪，每台投影仪X元。

四、课堂总结 通过学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题吗？

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