9.公倍数和最小公倍数课时教案

公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第43～44页，“练一练”，练习七第9题。 教学目标：

1、在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合

图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2、使学生在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主

动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。

3、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经

验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，体验数学学习的乐趣。

重点难点: 重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

难点：掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教具学具：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张、边长6厘米和边长8厘米的正方形各一个、课件

教学过程：

一、创设情境、导入

同学们，我们现在把班里的每个人编一下号，我们一起玩“举号

牌”的小游戏。

1、请编号是3的倍数的同学举手。

2、请编号是5的倍数的同学举手。

想一想：为什么有的同学两次都不举手呢？

生：因为有的同学的学号既不是3的倍数也不是5的倍数。

刚才的游戏中有没有两次举手的同学？你能不能说出他们的编号？（15）

他们为什么要站2次？15与3和5是什么关系呢？

今天这节课我们就来研究这样的问题。

二、探究体验

1、教学例11。

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘

米的正方形，铺时要注意不重叠、不分割，猜一猜可以正好铺满哪个正方形？可以拿出材料放在桌子中间，同桌合作铺一铺，也可以自己想办法验证。

学生进行验证活动。

组织学生交流汇报：

①

用铺的方法验证得出：能正好铺满边长为6厘米的正方形，

不能正好铺满边长为8厘米的正方形。（课件出示铺满效果）

②

用除法算式验证得出：6÷3=2,6÷2=3；8÷3=2……2，8÷2=4。

用这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流你的想法。

生1：能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

生2：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

6，12,18,24……既是2的倍数，又是3的倍数。它们是2和3的公倍数。8是2和3的公倍数吗？为什么？两个数的公倍数有多少个？

生：8不是2和3的公倍数，因为8不是3的倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，要用省略号表示出来。

3、教学例12 6和9的公倍数有哪些？你能尝试着用自己的方法找一下吗？然

后在小组内交流，说一说你是怎样找的？

生1：依次分别写出6和9的倍数，再找一找6和9的公倍数。

生2：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

生3：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

你觉得哪种方法简捷一些？

请同学们仔细观察这些6和9的公倍数，你有什么发现？

生1:6和9的公倍数中，18是最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。

生2：最小公倍数依次乘2、3、4……就得到6和9的其他公倍数。

可以用图表示6和9的公倍数。（课件出示集合图）

三、课末总结

今天我们认识了两个概念，公倍数和最小公倍数。并且知道怎么求出两个数的公倍数，再从公倍数中找到最小的一个，这个就是这两个数的最小公倍数。

四、课堂作业

教材44页“练一练”第1题、第2题。

五、课后作业

“练习七”第11题、第12题、第13题。

板书设计：

公倍数与最小公倍数

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

6和9的公倍数中最小的是18,18就是6和9的最小公倍数。 课后反思：

本节课联系之前学习过的因数和倍数，以及公因数和最大公因数

的内容，使学生对本节课的知识点更加容易掌握。在小组交流的过程中，可以让学困生在个人表达的同时倾听他人的说法。在总结概念时应该先让学生动口说一说，培养学生的语言表达能力。然后教师再总结。