2、常见的数量关系教学目标

常见的数量关系

余海平

【教学内容】教科书第28-29页的例2、例3，以及相应的“练一练”，练习五的第4题。

【教学目标】1.使学生通过具体的生活事例理解

“单价、数量、总价“速度、时间、路程”的实际含义；初步理解

“单价、数量、总价“速度、时间、路程”的数量关系。

2.初步培养学生运用数学语言、术语表达数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

3.在引导学生探索知识的过程中，使学生明白“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，从而对数学产生浓厚的兴趣。

【教学重难点】

重点: 理解单价、数量和总价及速度、时间和路程等概念，掌握常见数量关系。

难点：：构建数学模型：“单价*数量=总价”，“速度*时间=路程”。

【教学准备】

教具：课件、价签。

【教学过程】

一、情境导入

同学们，喜欢逛超市吗？（喜欢）那我们就整装出发吧！

1.课件出示超市入口、货架上琳琅满目的商品。激发学生对于购物的记忆。你能说出在购物时感兴趣的数学问题吗？

2．列式计算。

（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？

（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？

（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？

2．学生列式。

学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

二、教学新课

（一）理解单价、数量和总价之间的数量关系。

1．引入新课。

同学们，

刚才你们去超市购物的这件事情里蕴含着这么丰富的数学知识！今天，我们就继续学习这方面的数学知识。板书课题：认识常见的数量关系。

2．教学例2。

（1）课件出示例2，学生读题，理解题意。

例2：（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？

(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

(3)钢笔每支12元，我买4支钢笔多少元？

让学生在练习本上列式解答。

学生口答算式和得数，老师板书。

（2）教学单价、数量和总价的含义。

思考：这两道题都是说的哪一方面的事？这些问题有什么共同点呢？

提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？谁能再举些例子说明什么是单价、数量、总价？

（3）概括单价、数量和总价的数量关系。

从上面的三题里，单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价×数量=总价）？

如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？为什么求数量用总价除以单价？

再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的？

（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

（5）“单价”的表示法及作用。

1.教师介绍：为了更简明、清楚地表示单价，采用统一的单价表示法。如：

每本3元，可以写成：3元/本；读作3元每本。(板书) 2.即时练习

（1）篮球每个80元可写成_____，读作_____。

（2）鱼每千克10元可写成_____，读作_____。

（3）钢笔每支12元可写成_____ ，读作_____。

3．组织练习。

（1）做第29页“练一练”第3题。

（二）理解速度、时间和路程之间的数量关系。

2．教学例3。逛完超市后，你们通常以什么交通工具回家呢？说起交通工具，这儿还有一道有趣的数学问题，我们一起来看看。

（1）课件出示例3。

一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

我骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？

让学生在课本上列式解答。

学生汇报，老师板书。

这两道题都是哪一方面的问题？（行程问题），这些问题有什么共同点呢？

（2）概括速度、时间和路程的数量关系。

你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？（板书：速度×时间=路程）

如果知道路程和速度，可以求什么？怎样求？

求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？

（3）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？

速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。

（三）“速度”的表示法及作用。

1.教师介绍：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。如：每小时行160千米，可以写成：160千米∕时。(板书) 2.即时练习

（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________。

（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作_________。

（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。

三、巩固练习，深化认识

1.第29页的“练一练”1、2题。

四、课堂小结

这节课，你学会了哪些数量关系？

【板书设计】

常见的数量关系

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度