七 解决问题的策略（通用）名师教学设计2

课题：解决问题的策略

执教：马妍珍 洛阳洞小学

指导老师：

教学内容：本内容是苏教版五年级下第七单元

一、

教材分析

本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举倒推替换和假设等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。转化是一种常见的极其重要的解决问题的策略更是一种最常见最基础的思维方法，它可以在数与数形与形数与形之间进行转换，具有灵活性和多样性。在应用转化策略解决问题时，没有统一的模式。因而，教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。教材主要安排了数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。

二、学生分析

在此之前，学生已经学习了用画图和列表，以及列举倒推替换和假设等策略解决问题，已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的无意识的。本章内容有助于学生

从策略的角度建立知识之间的联系，提高学生运用策略解决问题的能力。

三、教学目标

1、

使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、

使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、

使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

四、设计意图

1、突出转化策略的实际价值。一方面注意精心选择数学问题。学生利用已有的知识经验大

多能够解决，但是解决问题的过程相对比较烦琐，而如果运用转化的策略来思考，那么就可以简捷地得到问题的结果。通过比较，用已有的知识经验解决问题和用转化的方法解决问题，学生体会到转化的策略在解决问题中的价值。另一方面，引导学生回顾在过去的学习中，曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重建相关知识的联系，即解决一个新的问题通常是想办法把它转化成熟悉的已经解决的问题，从而使学生逐步深化对转化策略的认识。

2、合理运用转化策略的关键。运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标

和转化的具体方法，而转化后要实现的目标又是首先要考虑的。通常我们是把新的问题转化成熟悉的能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要先实现的目标。

3、借助直观图启发转化的具体方法。教学时注意安排一些富有挑战性的问题，让学生应用转化的具体方法化的策略进行思考，以不断提高学生运用转化策略解决问题的能力。

五、教学过程

（一）复习导入

师：孩子们，今天很高兴能在这里和你们一起学习。孩子们，谁能告诉我，你觉得我们今天要学习的是什么知识呢？

生:解决问题的策略。

师：你真是个善于观察的孩子！（板书课题）

师：是的，今天我们要一起探究的就是解决问题的策略中的转化策略。看到转化这个词语，同学们是不是觉得特别神奇呀？你们有什么想知道的么？

生：转化是什么呀？怎么转化？转化有什么好处？我们能用转化干什么？

其实呀，转化策略对于我们来说并不是那么陌生的。比如我们在学习图形的面积，像平行四边形、三角形、梯形的面积时，我们就有接触

过哦！回忆一下，当时咱们是怎么找出它们的面积公式的呀？

指名回答。

师：你数学知识掌握的很牢固呀！（你对图形理解得很透彻哦！

小结：是的，转化策略应用得很广泛的。它可以像这样把未知的知识变成我们已经学过的知识，让我们学习起来更加容易。（板书：未知—已知 更容易 ）

（设计意图：引导学生体会转化的策略，为下面的探究解决问题的策略做准备。）

（二）探究体验，经历过程

1、教学例1 （1）师：刚才同学们提及到的那些规则图形，我们能很快通过公式就知道它们的面积大小。这两个图形呢？仔细观察，格子图中的哪个图形的面积更大一些？谁能来猜一猜

指名汇报猜想。

（2）追问：你打算怎样比较这两个图形的面积呢？同桌互相讨论一下。（数格子、割补法）

同桌互相交流，指名汇报。

（如果出现有同学说，用数格子的方法，就让孩子们数一数。）

a.

引导学生说出把粉红色图形，分割成两个部分，把上半部分（半圆）向下平移，补在切割后图形的下半部分。

追问：这个图形通过同学们的转化，变成了什么形状？

b.

引导学生说出把紫色图形左右的两个半圆分别旋转，补在切割后

的图形长半部分凹进去的半圆处。

追问：同学们把这个图形也转化成了什么图形？

（3）师：现在我们再来比较一下，这两个图形的面积哪个更大一些呢？

生：一样大。

A．

如果没有提及到数格子的方法

师：其实，我们比较这两个图形的面积大小，还有一种方法，就是数格子的方法。那，为什么你们都不使用呢？

生：太麻烦，太啰嗦，不太好数……

B. 如果提及到数格子的方法

师：比较一下数格子的方法和转化的策略，你们觉得更喜欢哪一种？为什么？

生：太麻烦，太啰嗦，不太好数……

师：是的，运用转化的策略，可以使图形变得更加简单，更加清楚，更加直观。

（板书：更简单 更清楚 更直观）

追问：我们师用什么方法把不规则图形转化成规则图形呢？（板书：平移 旋转）

师：转化后的图形和转化前相比较，什么变了？什么没有变化？

师介绍：像这样，图形的形状发生了变化，但是面积不变的转化，我们可以称为等积变化。（板书：等积变形）

师：正如匈牙利著名数学家，路莎·彼得曾这样说过。谁能来读一读？

2、巩固练习

（1）师：讲了这么多，你们能学以致用了么？

看，明明和东东在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案，（图中直条的宽度都相等）这两个图案的面积相等吗？为什么？

同桌先互相讨论一下。

指名回答。

（引导孩子说出可以把图1通过平移得到图2，也可以反向思考。）

小结：看样子，我们刚才学到的转化的方法还真是好用呀！那，它到底好用在哪里呢？

（再次让孩子们说出更简单、更形象、更直观）

（2）师：孩子们，转化的策略不仅可以解决面积的问题，还可以解决周长的问题哦！下面两个图形的周长相等吗？

让孩子们细心观察，再指名回答。

（3）师：孩子们，你们真是火眼金睛呀，这道题，你们能解决么？先仔细观察哦，你打算先怎样做？拿出你们的作业纸，先画一画。（让孩子们拿出作业纸，先自己动手画一画。）

展示部分同学的作业。

师：你现在能口算出结果么？

（4）师：孩子们，学了转化的策略后，老师觉得同学们都变得更加聪明了哦，一下子就知道如何把复杂的问题变得更加简单了。现在紧张的时刻就要到了哦，我们的大BOSS马上就要出现了，你们有信心把它打败么？

看，这道题怎样计算比较简便呢？

先互相讨论一下。

指名汇报如何转化。

（设计意图：通过唤醒学生解决问题已有的经验，引入“转化”策略的探究学习，做好教学的衔接和迁移，可以激发学生学习新知的兴趣，并且培养学生对已知知识的总结、分析的能力，更有利于学生形成良好的知识体系。）

（三）拓展延伸，各学科知识大融合

在我们现代的生活中，转化的运用也是随处可见的。更甚至早在几千年以前，人们也能灵活运用转化策略解决实际的问题，看，这是谁？（引出曹冲称象的故事）