6、应用乘法分配律进行简便计算教学设计第二课时

教

学

设

计

模

板

学科

数学

授课年级

四年级下册 学校

常州市浦前中心小学 教师姓名

余倩 章节计划应用乘法分配律进行简便计算

1 名称

学时

从教材看，教材先让学生独立尝试计算32×102，并呈现了学生中可能出现的几种情况：竖式、根据具体问题中的数量关系直接写出结果和联系乘法分配律直接写出结果。而这三种方法在本质上是一致的，这就为学生深刻理解乘法分配律，感受运用乘法分配律进行简便计算的方法提供了极为丰富学习的素材，有利于学生在理解的基础上掌握算法。在上述活动的基础上，教材内容以留白的方式，引导学生学会应用乘法分配律进行简便计算的方法，并组织分析

讨论：这样算简便吗？应用了什么运算律？进而使学生明确应用乘法分配律进行简便计算的基本思考方法和过程。并在随后的“试一试”中引导学生逆向应用乘法分配律，掌握求两积之和算式的简便算法，进而全面地掌握应用乘法分配律进行简便计算的方法。

在此之前，学生已经积累了一些运用运算律让计算简便的经验，知道运用运算律进行简便计算的基本思考方法和过程。本课从现实的问题情境出发，有意识地组织学生经历解决实际问题的过程，并在比较交流中理解和掌握运学习用乘法分配律进行简便计算的方法。学生的困难在于：一是怎样把不能直接者分应用乘法分配律的算式，改写成可以应用乘法分配律的算式；二是为什么把析

102改写成（100+2），而不改写成其他形式三是学生常常会把乘法分配律和乘法结合律相混淆。所以安排了有层次性的教学活动和多样的练习，帮助学生突破这些难点，从而让学生主动体会，应用乘法分配律的简便计算，能使原来很难口算的题，变成能口算得数的题。

1、引导学生在解决实际问题的过程中，深刻理解乘法分配律，并在理解的基础上掌握运用乘法分配律进行简便计算的算法。

教学2、从把不能直接运用乘法分配律的算式改写成可以应用乘法分配律的算式，到逆向应用乘法分配律的算式，体验方法的迁移，一方面感受乘法分配律使目计算简便的特点，同时感受转化的思想。

标3、在探索过程中，发展比较、分析的能力，进一步培养学生采用合理、灵

活的方法进行乘法计算的能力。

4、让学生在学习活动中，感受数学规律的适用性，增强学习数学的兴趣。

教学重点是：学会应用乘法分配律使一些计算简便。

重难点是：应用乘法分配律进行简便计算，灵活选用合适的方法进行简便点、难点

计算。

教学过程（可续页）

教学环节

教学所用内容

时间

教师活动

1、在□里填数，在○里填运算符号，并说说你运用学生活动

在填写的过程中主动回忆乘法分配律。

在辩中初步体会简便计算。

了解学生，“思”中回顾

复习乘法分配律

5 了什么运算律。

（40+7）×12=□○□○□○□

29×56+56×31=（□○□）○□

2、如果让你在等号两边的算式中选一个算一算，你会选哪一个？为什么？

3、小结：今天我们继续研究乘法分配律。

（一）在解决实际问题中初步体会简便运算

1、出示例题，提出要求：你会解决这个问题吗？在纸上试一试。

2、集体交流：

主动相信学生，“做”中体运用加法运算律进行简计算

20 （1）、呈现学生可能的算式：

方法一：（口算）32×102=3264（元）

方法二：（竖式）32×102=3264（元）

102 × 32 204 306 3264 方法三：32×102 =32×（100+2）

=32×100+32×2 =3200+64 =3264（元）

交流：这些方法你都能看懂吗？谁能说一说他们各是怎么想的？（及时把口算的过程记录下来：

在解决实际问题中体现计算方法的多样化。

在集体交流中明确算理。

会

便32×102，32×100=3200，32×2=64，3200+64=3264）

（2）比较1：这些方法有什么相同的地方？

小结：这些方法其实都运用了乘法分配律，都是先在比较中沟通三种方法的本质，深刻理解乘法

算100个32，再算2个32，最后合起来就是102个32。

（3）比较2：这些方法，哪种比较简便？

（4）你能像这样用乘法分配律进行简便计算吗？ 17×203 304×22 （二）在计算中继续体会简便运算

1．教学“试一试”。

（1）出示算式并提出要求：用简便方法计算，并说分配律。

在比较中，主动进行方法优化。

在集体交流中理清算说应用了什么运算律。①46×12+54×12 理。

②15×(20+3) （2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

（3）呈现学生资源，集体交流：

如46×12+54×12 46×12+54×12 =12×（46+54） =（46+54）×12 =12×100 =100×12 =1200 =1200 15×(20+3) 15×(20+3) =15×20+15×3 =15×20+3 =300+45 =300+3 =345 =303 交流：都对吗？各应用了什么运算律？

在应用运算律简便计算时要注意什么？

2.把例题和试一试两题合起来进行比较：三道题有什么相同和不同的地方？

小结：都是应用乘法分配律，有的是把乘法分配律顺着用，有的是把乘法分配律反着用。

关注学生，“巩固运用，提升

1.小试牛刀：用简便方法计算。

43×201 （30+4）×25 38×99+38 （1）

独立完成

（2）

交流：各是怎么简便的？

重点说明38×99+38一题，理解38就是38×1。

在练习中巩固应用乘法分配律进行简便计算的方法。

在集体交流中理清算法及注意点。

在比较中全面地掌握应用乘法分配律进行简便计算的方法。

练”中深化认识

技能

2.大显身手：解决实际问题练***米每袋30

千克，面粉每袋25千克。大米和面粉各买40袋，

（1）大米和面粉一共有多少千克？（2）大米比面粉多多少千克？

生独立完成，集体交流方法：

第一小题方法一：40×30+40×25 方法二：（30+25）×40 这两种方法都对吗？各是怎么想的？观察两种方法，你有什么发现？

小结：是啊，正是在解决问题的过程中，人们发现了简便运算，并将之运用到计算中，让我们的计算变简便。

第二小题方法一：40×30-40×25 方法二：（30-25）×40 这两种方法都对吗？各是怎么想的？观察两种方法，你有什么发现？

小结：大米和面粉买的袋数相同，求大米比面粉多多少千克，既可以分别求出大米和面粉各有多重，再相减，也可以先求出一袋相差的数量，再乘袋数，算出一共相差的数量。

3.挑战自我： （1）、算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现。

32×（30-2）○32×30-32×2 (40-4)×25○40×25-4×25 （2）你会用简便方法计算吗？

12×（40-5） 64×9-14×9 35×98 生独立完成，集体交流：是怎么想的？运用了什么运算律？

（3）小结：

乘法分配律除了适用于常见的求两积之和，还适用在求两积之差时。

在解决实际问题的过程中体会数学和生活的联系。

在交流的过程中初步体会乘法分配律的变化。

进一步丰富对乘法分配律的变化的感知，及时归纳。

在练习中巩固乘法分配律的变化的应用。

尊重学生，“说”中完善提升

总结完善

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

学生可以畅所欲言自己的收获和困惑。

课堂

教学

流程

图说明 “思”中回顾

“做”中体会

“练”中深化

“说”中完善

应用乘法分配律进行简便计算

(a±b)×c=a×c±b×c

32×102 35×98 板书

设计

=32×（100+2） =35×（100-2）

=32×100+32×2 =35×100-35×2

=3200+64 =3500-70 =3264（元） =3430