9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题优秀完整教案

嵩县第三实验小学导学案

科

目: 数学

年级:

五

主备人:

秦会丽

授课人:

第

3 周

课

题：列方程解决实际问题--相遇问题

学习内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题

学习目标：

1．在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

重、难点：

掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法

学习内容、形式、方法及教学思路

学习过程：

一、导入新课，板书课题

1．在相遇问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(95+85)×3 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95×3+85×3 师：画出线段图，并板书出两种解法

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题) 二、出示学习目标

1．在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。

结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

三、学生自学

1.出示P14例10 一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？

（1）读题，找出已知所求，根据复习题的线段图画出线段图。

（2）根据线段图找出数量间的相等关系：

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

（1）列方程

设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

解：设货车的速度是为x千米/时。

95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝255÷3 x=85

x＝85 答：货车的速度是为85千米/时. （4）检验

四、展示提升，老师点拨

小组展示上面的问题，教师点拨

五、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？

六、当堂检测

1．P15练一练

（1）先画线段图整理条件和问题

（2）找出数量间的相等关系

（3）列方程并解方程

2．P16第4题

1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看图列式

（1）求路程

（2）求相遇时间

(3) 求乙汽车速度

4.P16练习三第7题

板书设计: 列方程解决实际问题--相遇问题

甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

解：设货车的速度是为x千米/时。

95×3＋3x＝540 （95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝255÷3 x=85

x＝85

答：

货车的速度是为85千米/时。

教学反思：

骨干老师审批: 教导处审批: