用字母表示数量关系教学实录

第二单元用字母表示数

教材分析:《用字母表示数》是冀教版四年级下册第二单元的第一课时的内容,是在学生已有知识、经验背景下,让学生经历由具体情境抽象出简单数量关系并用字母表示的过程,经历由数的计算、图形代数、字母代数等探索用字母表示数的数学化过程。是建立数感、符号意识,是今后学习“数与代数”的重要基础知识。新教材的用字母表示数,不单是用字母代数运算的基础,更加强使学生初步体验数学建模的思想和方法。

学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些都是学生本次学习知识的重要基础。用字母表示数这一内容,看似浅显,平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。

用字母表示数对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的。活动中首先创造良好的环境,引导学生从喜欢的、熟悉的生活内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,就在我们身边。再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

教学目标:

过程与方法:结合具体情景,经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。

知识与技能:会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系,知道数和字母相乘的简便写法

情感与态度:感受用字母表示数的趣味性,认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示,初步体会数学建模的思想和方法。

教学重点:会用字母表示数量关系。

教学难点:理解含有字母的式子的意义。

教学过程:

一、创设情景

师生谈话,先请几名同学说出自己的年龄,接着,教师说出比11岁的同学大几岁,让学生算教师的年龄。然后引出丫丫和妞妞对话的

情境。

师:同学们,春节过后,我们每人都长了1岁。谁愿意告诉大家你今年几岁了?

生1:我11岁

生2:我12岁

生3:我10岁

师:想知道老师今年多大了吗?(想)老师告诉你们,我比11岁的同学大15岁。谁知道老师今年多大了?

学生可能都举手。

师:都知道呀!一起说吧,老师今年多大啦?

生:26岁。

师:对!老师今年26岁了。谁来说一说是怎样算的?

生:老师比11岁的同学大15岁,11加15等于26,26就是老师的今年的岁数。

师:我们的小伙伴丫丫和妞妞也在谈论年龄的事,我们听听他们在说什么?

教师出示情境图。

(设计意图:师生进行年龄的谈话和计算,既能营造愉快和谐的

课堂氛围,又能自然引出丫丫和妞妞对话的内容。)

二、问题讨论

1.呈现情境图,让学生观察,了解丫丫和妞妞对话的内容,并鼓励学生帮助丫丫回答妞妞的提出的问题。结合学生回答,老师进行

板书。

师:谁知道她们说什么了?

生1:丫丫说她比妞妞大3岁。

生2:妞妞问,她1岁时,丫丫多大?

师:看来妞妞是个很聪明、很喜欢提问题的小朋友。谁能帮助丫丫来回答这个问题?

生:丫丫比妞妞大3岁,妞妞1岁时,丫丫的年龄就是1+3=4岁。

教师板书:

妞妞丫丫

1 1+3

2.师生对话,讨论:“妞妞2岁、3岁、4岁时,丫丫各是几岁?

用什么算式表示的问题。结合学生回答,教师进行必要的板书。

师:那么你们再想一想:妞妞2岁时,丫丫几岁?能用算式表示出来吗?

生:妞妞2岁时,丫丫5岁,可以用(2+3)表示。

教师板书:

妞妞丫丫

1 1+3

2 2+3

师:妞妞3岁,丫丫几岁?怎样用算式表示?

学生回答,教师在妞妞和丫丫的岁数下面分别填出3和3+3。

师:妞妞4岁时,丫丫几岁?用哪个算式表示?

学生回答。教师板书出4和4+3。

师:妞妞5岁时,丫丫的年龄用哪个算式表示?

生:妞妞5岁时,丫丫的年龄是(5+3)岁。

师:妞妞6岁、7岁、8岁、9岁、10岁时呢?

生1:妞妞6岁时,丫丫的年龄是(6+3)岁。

生2:妞妞7岁时,丫丫的年龄是(7+3)岁。

生3:妞妞8岁时,丫丫的年龄是(8+3)岁。

生4:妞妞9岁时,丫丫的年龄是(9+3)岁。

生5:妞妞10岁时,丫丫的年龄是(10+3)岁。

3.要求同桌互相提问题说式子,说出妞妞大于10岁时,丫丫

年龄的算式。

师:下面,请同桌两人一组,一个人说出妞妞的比10岁大的某个年龄,另一个说丫丫的年龄的算式。

(设计意图:在教师指导下有顺序的讨论问题,便于学生体会“丫丫比妞妞大3岁”在计算中的意义)

三、字母表示

1.教师谈话,让学生谈一谈对“丫丫比妞妞大3岁”这句话的理解,然后提出“妞妞a岁时,丫丫的岁数怎样表示”的问题,

让学生回答并说明理由。

师:通过刚才的问题讨论,我想大家对“丫丫比妞妞大3岁”这句话一定有了更深刻的理解,谁来说说你的想法?

学生可能会说:

(1)不管什么时候,丫丫都比妞妞大3岁。

(2)只要知道了妞妞的岁数,就能算出丫丫的岁数。

。。。。。。

意见(1)如果学生说不出,教师引导或参与交流。

师:如果我们用字母a表示妞妞的岁数,那么丫丫的岁数怎样表示呢?

生:当妞妞a岁时,丫丫的岁数用a+3表示。

师:你是怎样想的?

生:因为丫丫比妞妞大3岁,妞妞a岁时,丫丫就是a+3。

教师在妞妞、丫丫的岁数下面分别板书出a和a+3。

2.分别提出“a可以表示哪些数”,“a+3表示什么”的问题,鼓励学生充分发表自己的见解。使学生理解“a+3”既表示丫

丫的岁数,也表示妞妞和丫丫的年龄关系。

师:谁来说一说这个a可以表示哪些数?

生1:可以表示1、2、3。。。。。。

生2:可以表示任意数。

如果学生有不同意见,可进行指导。如:

生:a可以表示100以内的数,因为人很少超过100岁的。

师:这位同学根据生活实际情况做的判断,有一定的道理。但是只从数量关系上来看,说a可以表示任意数,这样的说法也是对的。

师:再来说一说这个“a+3”表示的是什么?

生1:a+3表示的是丫丫的岁数。

生2:a+3还表示妞妞和丫丫岁数的关系。

如果没有学生说出第二种意见,教师参与交流。

师:“a+3”既表示丫丫的岁数,又表示了丫丫和妞妞岁数的关

系。

(设计意图:通过字母和含有字母的式子意义的讨论,使学生进一步理解含有字母的式子表示的意义。具体情境中感知不仅用字母直接表示一个量,同时又用含有字母的式子表示另一个量,使学生进一步体会了字母表示数的意义。同时反复感悟字母表示数的不同取值范围,促进学生对字母表示不确定的数的理解,而且能用含有字母的式子简洁明了的表述规律和公式,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用,从而突破了难点。完成了目标1的学习)

四、简便写法

1.看情境图,再了解图中信息。出示教材上的问题,师生共同

完成。写出两个式子表示买x个铅笔盒需要的钱数。

师:观察铅笔盒图,从图中了解到什么?

生:每个铅笔盒9元。

师:请解决下面几个问题。

买3个铅笔盒,需要()元

买5个铅笔盒,需要()元

买18个铅笔盒,需要()元

这三个问题,指名让学生读,学生说出答案,教师板书填空。

师:那么,买x个铅笔盒需要多少钱呢?

生:需要9×x元。

师:还可以怎样写算式?

生:还可以写成x×9。

教师板书:

买x个铅笔盒,需要(9×x)元或(x×9)元。

2.教师介绍字母和数字相乘时的简便写法。

师:当字母和一个数相乘时,可以用比较简便的写法,用一个圆点代替乘号。如,9×x可以写成9·x,x×9可以写成x·9。

教师边介绍,边板书:

9×x 9·x

x×9 x·9

让学生读一读简写算式:如,9乘x或x乘9。

师:当字母和一个数相乘时,还有一个更简便的写法。直接去掉乘号。但是,数字必须写在字母的前面。如,9×x,9·x,可以写成9x。

边介绍,边板书。

9×x 9·x 9x

x×9 x·9 9x

让学生读一读9x。

师:当1与字母相乘时,1省略不写,直接写成x。如,1×x或x×1都直接写成x。

板书:1×x x×1

x x

(设计意图:展示学生自主学习的成果,会用含有字母的式子表

示实际生活中的问题。完成目标2的学习)

五、综合应用

1.看图说一说发现了什么。弄清图中每个字母表示的意义。提

出让学生自己试着填空的要求,学生独立解答。

师:同学们看图,说说你发现了什么。

生:1个书包x元,1个文具盒y元。

师:请同学们自己完成教材中的题(1)、(2)、(3)。题(3)中含有字母的式子x+2y用两个运算符号,是对前面用字母表示数量的内容的尝试应用。学生可能有些难度,教师巡视指导。

2.交流学生写出的式子。重点说一说自己是怎样想的。

师:谁想说一说你填的结果,要告诉大家你是怎样想的?

生1:题(1)填x+y。因为1个书包是x元,1个文具盒是y元,每种都买1个就是x+y元。

生2:题(2)填x-y。因为求1个书包比1个文具盒贵多少元,也就是求它们的差,用减法。。。。。。

生3:题(3)填x+2y。1个书包是x元,2个文具盒是2y元,一共是。。。。。。

3.教师提出“买3个书包和4个文具盒一共多少元”的问题,学

生回答后,鼓励学生提出其他的问题,并用含有字母的式子表示出来。

师:如果买3个书包和4个文具盒,一个需要多少元?

生:需要3x+4y元。

师:谁能提出其他问题,并用含有字母的式子表示出来?试一试。学生可能会提出很多问题,给学生充分发言的机会。

(设计意图:让学生了解多种呈现信息的方式,考查每个人对

用字母表示数量关系的掌握情况。完成目标2的学习)

六、课堂练习

1.练一练第1题,先帮助学生理解表格中的信息,再让学生独立完成,交流时重点说一说用含有字母的式子表示剩下的路程的思路。

学生做完后,全班交流。

2.练一练第2、3题,学会独立完成,然后交流。

师:请同学们独立完成第2、3题。

学生完成后,全班交流。

3.练一练第4题,完成了3个小题后,鼓励学生提出其他问题,

并用含有字母的式子表示出答案。

师:请你根据这些信息,解决题(1)、(2)、(3)。

学生自己解答,交流结果,然后重点说一说自己是怎样想的。

师:你还能提出其他的问题吗?写在练习本上,并用含有字母的式子表示出来。

4.读书节:这学期学校开展的读书节活动,市图书馆、市新华书店为同学们捐赠了大批好书,据统计:(出示)(1)捐赠的《西游记》的本书正好是《科学家的故事》一书的2倍。(2)《童话故事》比《西游记》和《科学家的故事》的总和少60本。你能根据提供的信息提出什么问题并列出带有字母的关系式?(同学们爱看书更要保护好书,因为生产一本书需要几棵大树,爱护书就是节约能源。)

(设计意图:在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思考,达到对本次活动的知识的巩固深化,进一步体会学生活中的数学。完成目标3的学习)