1.等式与方程的含义第二课时教学实录

方 程 的 意 义

张家港市金港中心小学张平

一、教学内容：苏教版国标本小学数学五下第1～2页的内容。

二、教学目标

1．借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个式子是不是方程；区分等式与方程。

2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。初步渗透集合思想。培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

3．感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”。

三、重点难点：

教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

教学难点：理解方程的意义。

四、教学准备 课件

课前游戏：准备一张日历（2013年9月1~28日），竖列任意圈2个相邻的日期，告诉和，

就能知道是哪两个日子。圈三个也能知道。

五、教学过程

导入：同学们，我国古代有一本伟大的数学著作，就是《九章算术》，其中有这样一道题：

今有上禾(上等稻)三秉(捆)，中禾二秉，下禾一秉，实(谷子) 三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一秉各几何？

今天我们所学的内容就跟这道题有关系。

（一）初步感知：

情景1

1.你能用语言描述一下这个过程吗？

2.你能用一个式子表示吗？

3.比一比，说一说感受。

情景

2

各写一个式子。怎么写？跟前面的式子比较一下有何不同？

情景3

怎么样用式子表示其中的关系。

X+300=800 X+300>800 X+300<800

情景

4

还能用式子表示吗?

X+y=800 X+y>800 X+y <800

(二)比较分类

请你将下面式子按一定标准分为两类?(小组讨论)

500+300=800 400+300<800 600+300>800

X+300=800 X+300>800 X+300<800

X+y=800 X+y>800 X+y <800

(三)揭示意义

第一种:等式:500+300=800 X+300=800 X+y=800

不等式:400+300<800 600+300>800 X+300>800 X+300<800

X+y>800 X+y <800

第二种:含有未知数:X+300=800 X+y=800 X+300>800 X+y>800 X+y <800 不含未知数:400+300<800 600+300>800 X+300<800 500+300=800 等式含有未知数的式子

500+300=800 400+300<800

600+300>800

X+y=800 X+300>800

X+300=800 X+300<800

X+y>800 X+y <800

揭示概念:含有未知数的等式叫方程。

(三)深化理解

1.

先独立完成,说说同一线段图为什么可以列出不同的方程。

2.根据情景列出方程

一辆汽车每小时行驶50千米，行驶几小时后，行了300千米。 每个班级分50本书，

300本可以分走了300千米

（1）学生独立完成？

（2思考：情景完全不同，为什么列出的非常可以相同？

（3）50x=300 还可以表示生活中的哪些情景？（小组内交流）

（4）你有什么想法？

（四）拓展应用

小明带了一些钱，只买1枝钢笔还剩180元，如果买4枝这样的钢笔还剩30元 。

1.请你找出题中相等的关系，并列出方程。

2.可以变化哪些条件，天平保持平衡，能列出方程吗？

3.你有什么想法？

（五）介绍《九章算术》题的解法

同学们，开始我们介绍的古题就可以用我们今天所学的方程进行解答。

1.现有上等的稻谷3捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷1捆，共收稻谷39斗。 3x+2y+z=39

2.现有上等的稻谷2捆，中等的稻谷3捆，下等的稻谷1捆，共收稻谷35斗。 2x+3y+z=35

3. 现有上等的稻谷1捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷3捆，共收稻谷25斗。 x+2y+3z=25

（六）课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？有什么新的想法吗？