六 圆（通用）教学实录与评析

圆的认识

【设计思路】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性。学生在生活中见过很多圆形的物体，已经直观认识了圆，但对于圆的各部分名称及其特征的认识还有待于进一步提高。本节课的学习内容是在学生已经较系统地认识了平面直线图形的基础上安排的，是为了以后更深入学习圆的相关知识奠定基础。

【教学策略】通过折一折、画一画、量一量等活动，让学生在“做数学”中自主探究圆的特征。

【教学目标】

1.使学生在观察、画图、讨论等活动中认识圆的组成及探索圆的特征。

2.通过动手尝试，会用圆规画指定大小的圆。

【教学重点】在动手实践中掌握圆的特征。

【教学难点】归纳圆的特征。

【教学准备】圆片、绘图纸、点子图、圆规、尺子、不同颜色的两支水彩笔。

【教学过程】

一、初步感受圆

1.课前小调查

（1） 下面的哪些图形不是圆，在括号里打“ × ”

（2）为什么这几个图形不是圆，写出自己的想法。

（设计意图：把圆和以前学过的平面图形进行比较，既突出圆的特殊性，又有利于促进学生形成合理的关于平面图形的认知结构。）

2.在绘图纸上画圆

（1）展示学生所画的圆（找一个有圆心点的圆和一个没有圆心点的圆） 教师问：有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

由中心到边上的距离一样吗？用尺子量一量

像刚才这样从圆的边上到中间这一点的距离一样长，那么这一点叫圆的圆心。

(2)(出示没有圆心点的圆)提问:这个圆没有圆心这一点,那它就没有圆心吗?

那你能找到它的圆心吗?

拿出圆形纸片想办法找出它的圆心。

(3)分享一下大家的想法。

师:找到的这一点是圆心吗?用我们刚刚量一量的方法来验证。

学生动手量。

师:刚刚在找圆心的时候,大家的圆形纸片上出现了很多折痕,有吗?请你用不同颜色的笔描出其中的两条。

学生动手描线。

师:今天我们就从这两条线开始研究。

(设计意图:让学生在量一量、折一折、画一画等动手实践中初尝成功的喜悦,通过活动学生更乐于探究圆的有关特征,既减轻学生的学习压力,又让学生更爱学习。)

二、探索圆的特征

1.仔细观察图中的两条线你有什么发现。课件出示圆(先自己想,然后四个人小组交流讨论)

预设:S:两条线一样长,都经过圆心,沿其中一条剪开是半圆。

老师来问一问:

师:这两条线是线段吗?端点在哪?

生回答。

师及时介绍“圆上”。(在圆的边上简称圆上)

师介绍:通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。

师:你觉得在这个圆中有多少条直径?(无数条)

你怎么知道的?(生:......)

这些直径的长度都相等吗?

2.圆中除了圆心、直径,还有什么,请看大屏幕,你看到了什么?(课件演示直径慢慢缩短成半径)

师介绍:像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

那这条线段的两个端点在哪?(一端在圆心,一端在圆上)

在你的圆上画出一条半径

什么叫圆上任意一点?(课件演示)

想一想:一个圆里有多少条半径?(无数条)

3.回到之前小练笔

是圆吗? 为什么?

4.再让你用圆规画圆,你想怎么画?你知道步骤吗?

学生边说,教师边师范用圆规画圆。

确定一个点(圆心)旋转成圆。

用字母表示出圆心(o)、半径(r)、直径(d)。

请你在你的圆中用字母表示出圆心、半径、直径。

5.归纳总结半径和直径的关系。

d=2r, r=d/2(强调“在同一个圆里”)

(设计意图:让学生在操作演示中认识直径和半径的特征;再结合交流,对概念作进一步的推理验证。这样给学生留出了必要的探索空间。)

三、进一步探究圆

1.画一画,想一想

课件出示

(1)不通过圆心,两端都在圆上;

(2)不通过圆心,两端都在圆上,并且和直径一样长。

学生画过之后回答。

通过刚才的画一画,想一想,你有什么感受?(直径最长)

师总结:通过画圆我们认识了圆心、直径、半径。还知道了圆中的线段直径最长。

2.在“点子图”上用圆规画圆

(1)选一个点为圆心,画一个半径3厘米的圆;

(圆一样大,圆的位置不同。结论:圆心决定圆的位置)

(2)圆心不变,再画一个不同的圆。

(结论:半径决定圆的大小)

(设计意图:让学生在动手操作中感受圆中的线段直径最长,化抽象概念为直观。同时通过画圆感知圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。还是化抽象为直观形象。)

四、欣赏生活中的圆

有人说,正因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。让我们一起来欣赏美丽的圆。

(课件播放)

(设计意图:圆形在生活中随处可见,本环节设计意在让学生通过欣赏,引领学生感知圆形给人美的心理体验,激发学生的学习热情。)

五、全课总结

【教学反思】

新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式,培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力。本节课从学生已有的生活经验出发,创设情境,激发起学生的学习兴趣,引导学生不断实践验证,在具体情境中逐步认识圆的特征。学生在学习过程中有足够的思维空间,并有与同伴交流的机会,学习气氛活跃,学习积极性高,展现了学生的主体作用,深刻理解了圆的有关知识。

成功的教学并不是让学生机械地记住数学概念、公式和原理,依靠单纯的记忆和模仿去寻求题目的答案,而是应该把所学知识内化为解决问题的策略和能力。因此,本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

1.重视激发学生求知欲。

在本节课中,我给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中,理解新知识。例如,在教学中,同学们用各种学具创造圆的过程,培养了学生的发散性思维能力。

2.动手操作,培养学生的思维能力。

学生学习数学的过程就是自己“做”数学的过程,因此,要将学生形成数学概念的过程转变为在操作中思考和分析的过程。例如,在教学中,让学生剪、折、画、量、议、找……多种感官参与活动,可培养学生的动手、实践能力,学会探索的方法。学生通过画一画、量一量、折一折、观察等一系列活动中,动手操作,积极思考,主动探索,经历了知识形成的过程,培养了学生综合性思维能力。

3.充分利用多媒体教学。

本节课,课件直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥,展现了知识发生、发展过程,加深了学生对知识的理解和掌握。使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系,培养了学生探索和解决问题的能力,使学生享受到了学习的乐趣,体现出了数学学习的价值。