9.公倍数和最小公倍数全国优秀课堂实录

课题

咪呜买鱼记（公倍数和最小公倍数）

教科书43~44页例11例12

（秦海良）2018.4 1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

教学目标

2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．通过绘本形式，故事情境，感受学习的乐趣，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点、

两个数的公倍数和最小公倍数。

难点

教学准备

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

课件。

教 学 过 程

一、故事导入: 咪呜家开了一家鲜鱼店，可要卖的鱼都被爸爸阿喵吃光了。咪呜和爸爸来到了港口，想要买一些鲜鱼。秋刀鱼船2号进港，每2天进港一次；金枪鱼3号进港，每3天进港一次……咪呜看着爸爸日历上标记出的日期，有的竟然重叠了，这些重叠的日期既是2的倍数，也是3的倍数。那么咪呜和爸爸究竟什么时候来港口，才可以把秋刀鱼和金枪鱼一次都买齐呢？

我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

修改补充

二、学习新知

1.认识公倍数。

秋刀鱼船和金枪鱼船进港的日期

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 随着故事的进展，同学们圈一圈。

得出：6、12、18、24，……既是2的倍数，又是3 的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。

2．求公倍数。

出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 方法。

交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有最大的公倍数？为什么？

说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

3．用集合图表示公倍数。

引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。

学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

4.观察：6和9的公倍数和最小公倍数有什么关系？

公倍数是最小公倍数的倍数。

三、巩固深化

1．做练习七第10题。

(1)让学生填空完成。

交流填充结果并呈现。

提问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？

(2)引导：这里先分别找两个数的倍数，再找其中的公倍数和最小公倍数。你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗？自己找一找。

学生练习，教师巡视。

交流结果。

追问：除了像这样通过分别找两个数的倍数，再找最小公倍数的方法外，还能怎样找？

说明：还可以先找一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，其中最小的就是最小公倍数。

2．做练习七第9题。

让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。

交流：你是怎样填的？（呈现结果）这里为什么不用省略号？

说明：50以内6和8公有的倍数，就是6和8在50以内的公倍数。

50以内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的，所以不需要用省略号。

四、咪呜练

1．做“练一练”第1题。

让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。

交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？

在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？

说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。

2．做“练一练”第2题。

让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。

交流：你怎样在直线上找4和6的倍数的？（呈现在直线上表示）怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？（呈现填空结果）

注意检查有没有用省略号。

3.咪呜游戏：咪呜每次走3格，咪呜爸每次走4格。在两种棋都走到的方格中涂色。

（图略）

四、咪呜总结

引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？