1.数的世界（1）教学教案设计

简易方程整理与复习

教学内容:苏教版五年级下册 P122 数的世界第1-6题。

教学目标:

1.进一步体会方程的意义和思想,能根据问题特征列方程解决一些实际问题,提高找等量关系列方程的能力,增强符号意识。

2.在梳理如何找等量关系的过程中,进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法,通过算术方法和方程的比较体会列方程解决问题的价值。

3.体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的思考方法。

教学难点:体会方程法与算术法的区别和联系。

教学过程

一、开门见山,提示课题

师:同学们今天我们一起进行简易方程的整理和复习,回忆下一下你是什么时候在课本里见到过方程的?你见到过怎样的方程?

生:在五年级时学习的,更早一些,

师:你见到过怎样的方程?

生:○+□=10,

师:这是不是方程?为什么是方程?

生:含有未知数的等式叫方程,这里未知数是用“○”、“□”……来表示。

师:其实我们在低、中年级早就遇到过,请看:

看到这些你想说些什么?

生:方程在生活中常,我们很早就接触方程,方程一直伴随我们成长。

二、梳理概念,查漏补缺

1.辨析方程的概念。

师:再来认一认:下列式子哪些是方程?

(1)a+□ =15

(2)4x-6=86

(3)x-10

(4)4+5=9

小结:含有未知数的等式叫方程

师:通过五年级的学习,关于方程你还学习到那些本领?

生:解方程、列方程解决实际问题。

2.严谨方程解法。

师:下面的方程解得对不对?

4x-6=86

解:4x=86-6

4x=80

X=80÷4

X=20

生:不对,……

小结:等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。等式的性质2:等式的两边同时乘上或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。

师:怎么检验?什么是解?解方程?

3.列方程解决实际问题。

师:看一题,方程解法和算术解法那种正确?

红花30朵,比黄花的3倍少6朵,黄花有多少朵?

解:设黄花有x朵。

3x-6=30

3x=30+6

3x=36

x=12

答:黄花有12朵。 30÷3-6=4(朵)答:黄花有4朵。

生:方程解得正确,“比黄花的3倍少6朵”,把“黄花朵数”看成一倍数,用一小段线段来表示,红花的30朵可以用3个这么多少一点来表示,一倍数求知,用方程解好,如果用算术方法,要30朵先添上6朵,才是黄花的3倍,再除以2,求出黄花的朵数。

师:通过辨析,你有什么想说的?

生1:像这样的题目,算术法逆着很容易弄反,而方程法顺着一个等量关系,不容易错。

生2:因为方程法要写解、设很麻烦,所以同学们不喜欢用方程法解决问题。

生3:那是同学们用算术方法时间长的原故,对方程法不习惯。其实方程法和算术法各各有利弊,算术法解题步骤简单,方程法麻烦,但有些问题用方程法更好思考,用算术法容易列错。

师:是不是所有的题都用方程法好?再看一题:

足球有20只,篮球只数是足球的4倍多5只,求篮球有多少只?

解:设篮球有x只。

X-20×4=5 x-80=5 x=85 答:黄花有85朵。 20×4+5=85(朵)答:黄花有85朵。

【评析:典型错例从学生中来,让学生经历深入的思考、辨析过程,再次对方

程的概念以及如何解方程有更深的认识。】

师:你能不能选择合适的方法来解决问题?

一个梯形的面积是60平方厘米,高6厘米,上底8厘米,下底是多少厘米?

师:你是怎么做的?

解:设梯形的下底是x厘米。

(8+x)×6÷2=60

(8+x)×6 =60×2

8+x=120÷6

x=20-8

x=12

答:梯形的下底是12厘米。

小结:对于逆向思维的题,用方程解比较方便。

师:回想一下,列方程问题一般有哪几个步骤?

生:审题、设未知数、……

师:看看在这些步骤中,同学们觉得最难的地方在哪里?

师:如何找等量关系?(没有数据,能否找相等关系?)

生1:不能,因为没有告诉我们数据和问题。

生2:能,速度×时间=路程。这是我们学过的数量关系,不管有没有数据,它都是存在的。

(1)2路公共汽车上原有乘客□人,到迎春站下车□人,又上车□人,现在车上有□人。

(2)□筐苹果和□筐梨共重□千克,每筐苹果□千克,每筐梨□千克。

(3)一个等腰三角形周长是□厘米,底是□厘米,腰是□厘米。

(4)小王、叔叔在□米长的环形跑道上同时同地反向出发练习跑步,小王每秒跑□米,叔叔每秒跑□米。□秒两人首次相遇。

小结:相等关系的找法:

(1)事情的发展(2)关键词(3)有关公式(4)数量关系

【评析:探究课堂重在体验,贵在实践。列方程解决实际问题的关键是让学生读懂题意,正确分析数量关系,通过用小方块代替数据,剩下纯粹的关系分析,通过排附除干扰的数量关系分析,体会到找题目中相等关系的思路,探索寻找到相等关系的几找法、】

师:给出数据,请同学们解答

(1)2路公共汽车上原有一些乘客,到迎春站下车6人,又上车8人,现在车上有32人,求原来车上有多少人?

(2)3筐苹果和5筐梨共重55千克,每筐苹果10千克,每筐梨多少千克?

(3)一个等腰三角形周长是86厘米,底是38厘米,腰是多少厘米?

(4)小王、叔叔在400米长的环形跑道上同时同地反向出发练习跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑6米。几秒钟两人首次相遇?

指名板演,集体评讲,

师:把第(4)题改一下:

小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑4米,叔叔每秒跑6米。若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?

师:演示:

师:相等关系是怎样的?

生:叔叔的路程 - 小王的路程 = 400 解:设两人x秒相遇。

6x-4x=400

X=200

4.辨析中,沟通新旧联系

师:我们见过很多的方程,看:3x+5=14

有几个未知数,谁知道它叫什么名字?

生:一元一次方程。

生:一元二次方程;二元一次方程;三元一次方程……

师:x2=9这样的方程可以解决什么问题?

见到这么多方程,你有什么想说的?

生:学习的是冰山一角,我们要好好学习,一定会有一个好的未来。

三、分层练习,总结提升

第一层次

1.篮球比足球多30个,篮球的个数是足球的4倍,篮球和足球各多少个?

2.王叔叔今年36岁,比小强年龄的3倍大3岁,小强今年多少岁?

3.一个三角形形面积32.8平方厘米。如果它的底是8.2厘米,它的高是多少厘米

第二层次:

4.某集邮爱好者原有60张邮票,今年送给别人若干张,又新购了15张,现有70张。送给别人多少张?

5.学校为舞蹈队的女同学购买上衣和裙子,一共用去1520元。每件上衣

60元,每条裙子35元,一共购买了多少套?

6.甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们两人同时从同一地点出发,反向而行。甲的速度是280米/分钟,乙的速度是240米/分钟。至少经过多少分钟两人相遇?

四、通过复习,你有什么体会?

师:今天的学习就要告一段落了,回顾这节课关于简易方程我们有那些认识? (根据学生回答,提炼板书)

五、课堂作业,检查效果

完成P112上1-6题。