7、乘法运算律练习课堂实录

乘法运算律练习

教学内容:苏教版义务教育教科书数学四年级下册第66~67页,练习十第12~ 20题和思考题

教学目标:

1.学生能进一步理解和掌握乘法的运算律的意义,认识乘法计算的新规律,完善对乘法分配律的认识,体验感受乘法运算律的价值,能合理、灵活、正确运用运算律进行简便计算。

2.能用所学知识解决简单的实际问题,让学生体验数学与生活实际的密切联系,体会乘法分配律在解决实际问题中的应用,提升分析问题、解决问题的能力。

3.在自主探究、合作交流活动中培养学生的观察、比较、概括、迁移等思维能力,发展数感;获得成功的体验,增强学习数学的自信心和创新意识。

教学重点:合理灵活地使用乘法运算定律。理清知识间的联系,灵活计算教学难点:加强学生对于乘法分配律的理解与运用,通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。

教学准备:课件、作业单

教学过程:

一、激活运算律引入课题

1.口算:32+68= 45×2= 36×10= 24+89+11= 25×37×4=

25×4= 20×5= 35×20= 46×37+ 46×63= 36×101= 2.引入课题

同学们算得真快!你们为什么能算得那么快吗?(生:运用了简便计算所以使计算方便了。)追问:根据什么使这些计算简便了呢?(生:依据运算律)对,运用运算律能使计算简便,今天这节课我们就来练习乘法运算律。板书课题,通过练习,相信同学们能更快、更合理地进行简便运算。

二、基本练习再现运算律

1.再现运算律

提问:我们学过的乘法运算律有哪些?用字母怎么表示?

独立完成作业单1

交流:根据学生的回答板书运算律。

根据字母式子表示的含义说说运算律的意思

①乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。字母表达: a×b=b×a

②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。字母表达: (a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律:两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把积相加,结果不变。字母表达:(a+b)×c=a×c+b×c

2.说说下面的等式应用了什么运算律?(练习十第12题)

指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律,是怎样判断的。

为什么最后一题不先算125乘5呢,而是先算125乘8,说明了运用运算律可以把一些计算凑整。无论是几个乘数都可以应用乘法交换律调换乘数的位置,应用乘法结合律改变运算顺序且结果不变。运用乘法交换律、乘法结合律简化运

算的实质与算式特点实质:把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个乘数先相乘。特点:连乘

三、拓展延伸巩固深化

(一)乘法结合律

1.比较沟通,突显本质

出示(练习十第14题)

算一算,比一比,你有什么发现?

(1)出示25×24 36×15(课件出示)

25×4×6 9×(4×15)

①学生独立计算,算好后比一比,组内交流你的发现。

师:比一比,你发现了什么?为什么计算结果相同?

运用了什么运算律?怎么想到要用乘法结合律的。

延伸:25乘4等于100,也就是说看到25我们就想到了4、40、2。看到20我们就想到了5、50,看到5、50、125呢,你会想到哪些数?

小结:我们在计算三个数连乘时,只要和5、25、50、125等相乘能得到整十、整百、整千我们就可以用简便算法。如果两个数相乘,只要其中一个乘数是25、125、5或个位上是5的数,就要把另一个乘数改写成两个数相乘的形式,然后再进行简算。

2.巩固深化突显本质

(1)方法多样,对比异同

25×44

可以怎样做,还可以怎样做?你发现了什么?

对,结果相同,方法不同,

区别1.乘法分配律是两级运算,是乘加乘(乘减乘)并且有相同因数。2.乘法的结合律是同级运算,是一个连乘算式。

为什么两种方法都可以用?联系:都可以凑整计算。

(2)迁移类推培养学力

改题25×36,引入推广。

如果把44改成36又改你会简算吗?还可以怎样算猜一猜?

(二)乘法分配律拓展

1.出示练习十第16题左边的算式,让孩子试着写出右边的算式,猜想运算规律,并且举例验证运算律,先独立思考举例验证,小组交流。

然后组织观察,交流各自的例子和他们的发现

最后总结得出:两个数的差乘第三个数,等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相减。

2.练习

用简便方法计算完成作业单(练习十第17题)

独立完成第1竖行

集体评讲35×98这道题要先把“98”转化成“100-2”,然后再利用上面的规律进行简便计算。

五、课堂作业。

“练习十”第15题中第二行3题,第17题第二行两题和第18、19、20题。

学生独立完成,后集体交流。

第18题,让学生在解决问题的过程中,运用乘法分配律进行简便计算。练习时,可以让学生独立解答,再在小组内交流各自不同的算法,比一比谁的算法更简便。

六、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

板书设计:

乘法运算律练习

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

作业单班级姓名

1.算一算,比一比,你有什么发现?

25×24= 36×15

25×4×6

2.怎样算简便就怎样算25×44

3.用简便方法计算。12×(40 -5)

25×(4 +20) 43×5×4

4.第67页第18题

9×(4×15)

25×36

35×98 32×18 +32×32 15×12 23×134 -34×23