4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学实录

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

【教学内容】：

教材第60、61页的例题3、4，第61页的“试一试”和“练一练”以及练习十中的相关习题。 【教学目标】： 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力。 【教学重点】：理解乘法交换律和乘法结合律。 【教学难点】：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【教学准备】：课件。 【教学过程】： 一、复习导入 1、我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。（课件出示）

2、揭题：

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在着这样的规律？乘法运算中又会有什么规律呢？（板书课题）

二、探究新知 1.探索乘法交换律

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。 （2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？

（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

2、探索乘法结合律

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：

算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6 =115×6 =690（人）

算法二：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）

=23×30 =690（人）

(2)观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

学生汇报: 1、每组两道算式中的三个乘数相同。

2、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

（3）下面我们再来算一算，比一比，课件出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？

1、18×5×2 18×（5×2）

2、13×25×4 13×(25×4) 3、24×（125×8）24×125×8 学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×(b×c)（板书)

三、反馈完善

1、完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积，第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。

2、完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

3、完成教材第65页“练习十”第2题。

先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。

4、完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

5、挑战场

让学生运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”、“125×8”。

四、课堂小结

本节课你学到了什么？还有什么疑问吗？ 五、课后作业

完成教材第65页“练习十”第1、4题。

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)