三角形的内角和教学活动设计方案

三角形的内角和

教学目标：

1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、

激趣引入

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪明！！

那么，三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分类可以分为等边三角形、等腰三角形。（PPT展示）

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我

们就来学习有关三角形角的知识“三角形的内角和”

（板书课题）

二、探究新知

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出我们自己准备好的三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°

90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

3、研究一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：（讨论猜测）

师：下面我们一起来验证一下大家说的对不对。

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动！

师：巡视指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！非常好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

生：展示折一折，我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。

板书：三角形内角和等于180度。

现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

生:两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。

师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面大家思考一下，如果把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形内角和是多少？

生：180度。

师：非常好，那么如果把两个小三角形拼成一个大三角形，则大三角形内角和是多少？

生：180度。

师：大家都非常聪明，回答的都非常准确。

我们通过以上的验证，得出一个结论：任何一个三角形的内角和是180°。

四、巩固提高

1.填空。

（1）三角形的内角和是（

）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（

）。

2.求下面各角的度数。

（1）∠1=27°，∠2=53°，∠3=（

）这是一个（

）三角形。

（2）∠1=70°，∠2=50°，∠3=（

）这是一个（

）三角形。

3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）

80°

95°

5°

（

）

（2）

60°

70°

90°

（

）

（3）

30°

40°

50°

（

）

4. 红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。

同时对学生进行思品教育。

5 、思考延伸

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、游戏：帮角找朋友

每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？

每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？

60°

90°

45°

30° 60° 90° 45° 30°

54°

46°

52°

五、总结

回顾新知，巩固结论。

板书：

三角形的内角和

1

2

3

∠1＋∠2＋∠3 = 180°

结论：三角形内角和等于180度。