三角形的特性及三边关系优秀公开课教案

《三角形的特性》教学设计

祥和学校 邓淼

教学内容:

人教版四年级数学下册第五单元三角形P60页例1。

教材分析：

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准教科书四年级数学下册第60页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

学生分析：

学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

设计理念：

学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

难点：三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：

教师准备：多媒体课件，三角板，作业纸等。

学生准备：三角板，直尺等。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1、在我们的生活中有许多的平面图形，谁可以举例说说生活中哪些物体上有三角形吗？

生：红领巾、房梁、自行车、

交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

2、老师这里也有一组图片，考考你们，看你们能否发现图片中的三角形？

师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来生活当中的三角形还真不少啊！这节课我们就来进一步认识三角形。

揭示课题并板书

二、操作感知，理解概念

1、概括三角形的定义。

师：用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。

展示学生画的三角形，组织小组交流：和小组内的同学交流一下，用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

讨论：哪种说法更准确？

反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各的含义。

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？（根据学生汇报板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”（边画三角形边强调“每相邻两条线段的端点相连接”。）

学生看着书齐读三角形的定义。

师：请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形？

师小结：数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

2、发现三角形的特点。

师：看来大家对三角形的含义达成了一致的看法。继续观察看看你们画的三角形有什么共同的特点？（三角形有3条边，3个角，3个顶点）

3、认识三角形的底和高。

（1）初步感知三角形的高。

课件出示长颈鹿和山羊的“别墅”。

师：聪明的长颈鹿和山羊也利用了三角形各给自己做了套漂亮的别墅。你知道哪个是长颈鹿的家？哪个是山羊的家吗？你是怎么想的？

生：高的别墅是长颈鹿的，矮的别墅是山羊的。

师：你说的房子的“高”指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。）

师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？

生：第（3）幅。

师：第一幅为什么不是？（第一幅是斜的，高应该是垂直线段。）

师：那第二幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点）

（2）理解三角形高的概念。

师：那你能说说什么是三角形的高吗？

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

（3）动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学生动手画高。）

师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示）强调：其实画三角形的高就是过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

师：为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？（BC)（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报）

师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高）

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

（4）拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？