复习参考题名师课堂实录

1.已知tan2，tan【答案】3 专题2 三角恒等变换

1，则tan的值为_______. 7

2. 函数fxsinx22sincosx的最大值为_________. 【答案】1 【解析】由题意知：fxsinx22sincosx=sin[x]2sincosx

=sincosxcossinx2sincosx=cossinxsincosx

=sin[x]=sinx，即f(x)sinx，因为xR，所以f(x)的最大值为1. 3.设(0,1sin),(0,),且tan,则（ ）

22cos2 （B）3

（A）

3【答案】C 2 （C）22 （D）22

4.已知函数fxcosxsinx（Ⅰ）求fx的最小正周期；

（Ⅱ）求fx在闭区间32，xR．

3cosx34,上的最大值和最小值． 44

5.已知R,sin2cosA.10，则tan2（ ）

23443 B. C. D.

4334【答案】C

6.已知函数fx4cosxsinx

＞0的最小正周期为. 4上的单调性. 2（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论fx在区间0,

7.

若cos()【答案】31，则sin(2)的值是 ．

37. 92217)cos(2)2cos2()121. 6323399318.若0，cos()，cos()，则cos()

42343222解析】sin(2)sin(2[来源:学科网]

A．3 3B．3 3C．53 9D．6

9答案】C.

9.已知cos(【答案】4

53)10,(0,)，则cos(2) . 1023

10.设332,sin，则cos . 252【答案】310. 10

11.若将函数f(x)31sinxcosx的图象向右平移m(0m)个单位长度，得到的图象关于原点对44称，则m（ ）

A．25 B． C． D．

6363【答案】A．

12.已知0【答案】2,20,sin53,cos(),则sin . 13533．

6513.已知函数fxsinxacosx(xR)，是函数fx的一个零点.

4 （1）求a的值，并求函数fx的单调递增区间；

（2）若,0,

214.已知函数fx2asinxcosx23cosx3a0,0的最大值为2，且最小正周期为103，且，ff454235，求sin的值. 5. （I）求函数fx的解析式及其对称轴方程；

（II）若f4,求sin4的值. 36【解析】（Ⅰ）f(x)asin2x3cos2xa23sin(2x),由题意知：f(x)的周期为，由2πππ，知1

，由f(x)最大值为2，故a232，又a0，a1

，∴f(x)2sin(2x) 23πkπ(kZ) 令2xk，解得f(x)的对称轴为x12232π4π24（Ⅱ）由f()知2sin(2)，即sin(2)，∴33333πππππ12sin4sin22cos2212sin2. 212632339315.已知m(2sinx,sinxcosx)，n(3cosx,sinxcosx)，记函数f(x)mn．

（1）求函数f(x)取最大值时x的取值集合；

2

（2）设ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f(C)2，c3，求ABC面积的最大值．

1，则cos2()( ) 34112A． B． C．

33316.已知sin2【答案】C 17.若sincostan(0D．2

32)，则(

) A．(0,) B．(,) C．(,) D．(,)

6436432【答案】Ｂ

18.已知asin15cos15，bcos26sin26，ctan30，则a,b,c的大小关系是（ ）

21tan30A．abc B．abc

C．cab D．acb

【答案】A

19.若cosxcosysinxsiny【答案】12,sin2xsin2y，则sin(xy)________

232

320.已知a(1,cosx)，b(sin2x,2cosx)，且f(x)ab1

（1）求函数yf(x)

x[0,]的单调增区间；

（2）证明无论m为何值，直线4xym0与函数yf(x)的图象不相切. 【解析】（1）∵a(1,cosx)，b(sin2x,2cosx)，且f(x)ab1

∴f(x)ab11sin2xcosx2cosx1＝sin2x2＝2sin(2x∴x[0,1cos2x1＝sin2xcos2x

24)，令2k22x42k2，解之得k5xk，又∵x[0,]

，

888]和[55,]，故函数yf(x)

x[0,]的单调增区间为[0,]和[,]

888（2）∵ |y||[2sin(2x)]||22cos(2x)|22

44∴曲线yf(x)的切线斜率的取值范围为[22,22]，而直线4xym0的斜率为422，

∴证明无论m为何值，直线4xym0与函数yf(x)的图象不相切

21.设f(x)a1sin2x(a22)sinxcosxcos2x(a12a220)，若无论x为何值，函数f(x)的图象总是一条直线，则a1a2的值是 . 【答案】2

22.已知函数fx3sinxcosx33cosx233,xR. 2(1)求fx的最大值和取得最大值时x的集合. (2)设0,，,，2229f，325365，求cos的值．

f13212

[来源:Zxxk.Com]

23.已知f(x)2sinxcosx2cos2x1

（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间; 32（Ⅱ）设(0，)，且f()，求tan()．

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