复习参考题教案板书设计

三角函数复习参考题(1)教学设计

辉县二中:孙利明

一、

教学内容与任务分析: 本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修四第一章正弦函数、余弦函数的图象复习小结。本节课的教学是以之前的任意角的三角函数，三角函数的诱导公式的相关知识为基础，为之后学习正弦型函数

y＝Asin (ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础。

二、

学情分析: 学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步的指导。

三、

教学重难点: 教学重点：1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象

2. 用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，

教学难点：正弦余弦函数图象的做法，及其相互间的关系

四、

教学目标: 1.

知识与技能目标

（1）

了解用正弦线画正弦函数的图象,理解用平移法作余弦函数的图象

（2）

掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征

（3）

掌握利用图象变换作图的方法，体会图象间的联系

（4）

掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图

2.

过程与方法目标

（1）

通过动手作图，合作探究，体会数学知识间的内在联系

（2）

体会数形结合的思想

（3）

培养分析问题、解决问题的能力

3.

情感态度价值观目标

（1）

养成寻找、观察数学知识之间的内在联系的意识

（2）

激发数学的学习兴趣

（3）

体会数学的应用价值

五.教学方法：自主探究---小组合作式

六.课 型：新授课

七.教学流程

教学环节

教学程序

1复习 三角函数定义

三角函数线

2 实验演示(物理中把简谐运动实验)

视频演示

问题1：初中时，我们如何得到一个函数的图像？

问题2：那么我们用同样的方法知识铺垫

问答结合

能得到的正弦函数图像吗？如果能，这样得到的函数图像是问题引入

多媒体辅助

准确的吗？

问题3：我们可以发现取三角函数值的近似值是做图不准确的主要原因，那么通过我们学习过的哪些知识能准确的找到函数值所对应的位置呢？

1建立直角坐标系，画单位圆

推导描画图象

2取角作正弦线

3平移得点

4描画图象

从原有知识出发，类比联想，引入问题情景，学生主动参与，积极思考

师生活动[来源:学,科,网]

设计意图

通过对问题的探究，解决问题的诱导启发

尝试亲历知识的形成过程，使该探索尝试[来源:过程得到重视，学*科*网促进交流、合作

创设探究氛围

1用这种方法作图准确，但真正画图确较难实现，那么有没有什么办法让我们能快速得到正弦函数的大致图像呢？大家可以联想一下初中我们是如何画寻找快速一次函数、二次函数的图像。

作图法

2找关键点[来源:Zxxk.Com]

3五点作图法

4两种画法的区别

推导余弦利用诱导公式和正弦函数图像函数图象

得到余弦函数图像

2画出下列函数的简图

Z*X*X*K]

自主思考[来源:学科网]

发现总结

组织交流

[来源:学科网ZXXK]

多媒体辅助教学

学生自主完成教(1)

1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，

师指导点拨

熟练图象

讲解范例

（2）y=-COSx x∈[0，2π]，

灵活应用

跟踪练习

加深对五点本质

提高能力

的认识

多媒体辅助

知识层面：正弦函数图像、余对本节课所学知弦函数图像

学生小结

识有一个清晰的小结

认识，能抓住重能力层面：会画简图、会应用教师补充

点进行课后复习

图像

巩固课上所学知当堂检识

小结后完成当堂检测,书后练学生课下完成作测,布置习

业

培养自主学习能作业

力

正弦函数、余弦函数的图象和性质

1正弦函数图像

例题：1 五点作图法要点:

板书设计

2余弦函数图像