2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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向量的几何表示教学设计一、教学目标：（1）知识与技能目标：了解向量的物理背景。（2）过程与方法目标：经历由实例引入概念的过程。（3）情感、态度、价值观：培养学生观察，类比，联想的能力。二、教学的重点和难点：向量的概念。三、教学方法：引导启发法。在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。四、教

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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学校：重庆市垫江实验中学校

2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)

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向量的几何表示教学设计

一、教学目标：

（1）知识与技能目标：了解向量的物理背景。

（2）过程与方法目标：经历由实例引入概念的过程。

（3）情感、态度、价值观：培养学生观察，类比，联想的能力。

二、教学的重点和难点：

向量的概念。

三、教学方法：

引导启发法。

在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。

四、教学过程：

（一）导入新课

本课主要采用：直接导入

引言：请同学想一下；哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

让学生思考

，回答，点评。

（二）讲授新课

1.(1)向量：既有大小，又有方向的量叫做向量，如力、位移等．

(2)数量：只有大小，没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等．

向量与数量的区别：向量有方向，而数量没有方向；数量之间可以比较大小，而向量之间不能比较大小．

(3)有向线段：带有方向的线段叫做有向线段．其方向是由起点指向终点。

(4)有向线段的三个要素：起点，方向，长度．知道了有向线段的起点、方向、长度，它的终点就唯一确定．

有向线段与向量的区别和联系

区别：从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素．因此，这是两个不同的量．在空间中，有向线段是固定的线段，而向量是可以自由平移的。

联系：有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段，每一条有向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数多条有向线段。

2.向量的表示法

(1)几何表示：用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向．向量的大小就是向

的长度记作

. 量的长度(或称模)，如果向量

(2)字母表示：通常在印刷时，用黑体小写字母a、b、c、…表示向量，书写时，可写成带箭头的小写字母

、

，….还可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如以A为

. 起点，以B为终点的向量记为

零向量

长度为0的向量叫做零向量

单位向量

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量

相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向

（三）巩固练习

下列说法中，正确的个数是

(

) ①时间、摩擦力、重力都是向量；

②向量的模是一个正实数；

③相等向量一定是平行向量；

④向量a与b不共线，则a与b都是非零向量．

A．1 C．3 B．2

D．4 [解析]

对于①，时间没有方向，不是向量，摩擦力、重力都是向量，故①错误；对于②，零向量的模为0，故②错误；③正确，相等向量的方向相同，因此一定是平行向量；④显然正确．

（四）小结

1.向量2大要素“长度，方向”

2.表示，要标起点，终点，方向。

（五）作业布置

习题2.1A组第1,2,5题

五、板书设计

向量：大小+方向。

、

表示：

模，长度

有向线段：起点，终点，长度

零向量

单位向量

相等向量

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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