数射线上的分数ppt课件配套教案内容

数射线上的分数

教学内容:九年制义务教育课本四年级第一学期p92

教材分析:

“数射线上的分数”这一课,是本册教材第六章“整理与提高”中的一个内容。综观本册教材,有关分数的知识,主要安排在“分数的初步认识(二)”这一单元中,包含了“分数的大小比较”、“分数的加减计算”、“小探究——分数墙”三个部分。在此基础上,在第六单元中再次安排分数的教学,是对于分数相关内容的一次复习,也是深化学生对分数概念理解的一次过程。

“数射线上的分数”安排了将分数表示在数射线上的教学内容,可以作为分数比较和计算的统一模型。同时,经历将分数像自然数一样表示在数射线上的过程,使这一模型在线性发展的基础上,有了进一步的抽象和提高。在“整理与提高”中安排这一内容,既是对小学阶段分数相关知识进行了全面高效的复习,又考虑到分数这一概念的的小学及初中的衔接问题,为中学阶段进一步用除法来定义的分数教学做一些准备。

学情分析:

四年级的学生已经对分数建立了初步的概念,能借助实物、图形,理解几分之一和几分之几的意义。在第三单元中,也已经积累了不少有关分数的经验,掌握了分数(同分母或同分子)大小比较和分数(同分母)加减计算的方法,同时还接触了“分数墙”这一直观具体的模型,已经为分数表示在数射线上打下了孕伏。

但是分数主题是小学阶段对于数的第一次扩充,是学生在原有自然数系上获得的全新一次知识体验。学生对于分数的定义仅停留在能表示“整体”中的“几份”这样一种过程,而不是把分数作为一种抽象的数学对象,对于分数概念的建立仍需要一个较长的过程。鉴于此,本节课力求让学生体验,通过各种教学活动,加强分数和数射线之间的联系,体会分数是作为一个数学对象表示在数射线上,作为逐步实现分数概念从“过程”到“对象”转变的一个起点。

教学目标:

1、整体认识数射线,知道数射线上任何一个点都可以用一个数来表示。并初步实现“分数”概念从“过程”到“对象”的转变。

2、利用“数射线”对分数的大小比较和加减计算进行整理，直观建立起分数大小比较和加减计算的统一模型。

3、通过自主探究，培养观察、归纳、推理等能力，建立数学模型，积累学习方法。

教学重点：比较同分子或同分母分数的大小，进行同分母分数的加减运算。 教学难点：对所学分数知识进行整理归纳，建立数学模型。

教学过程：

一、导入激趣

1、出示数射线

① 师:小胖要画了一条数射线，他想把这条数射线上的数全部找到，你觉得他行

不行？（不行）

师:小胖说，是的，你们说的很对，他也是这样想的。他决定缩小一个范围，在数射线上找出0到10之间的数，请我们小朋友一起来帮帮他。

师：小胖想要先找5，你知道5应该在哪里吗？

师：是的，也就是把10平均分成了2份，其中的1份的大小就是5. ③ 师：接下来他继续找，你觉得还可以找到有哪些数？（1到9）

2、认识数射线上的分数

① 师：小胖说我还在0到1之间发现一个我们学过的数，小胖找的这个数是几

1呢？

() 2

1师：为什么是呢？你知道小胖是怎么想的吗？（生：把1个整体平均分成2

2

1份，每份就是。） 2

师：是的，小胖说，你们和我想的差不多，之有一点点小的不同。

在这里是把数射线上的单位1，看做一个整体，所以我们可以说“把1个

1单位平均分成2份”，那么“其中1

份的大小就是”。 2

师：原来我们 “分数”和“自然数”一样也可以在数射线上表示出来。今天

我们就跟着小胖一起来研究“数射线上的分数”。（揭示课题，板书：数射线上的分数）

【将学生熟悉的数射线引入，激发学生的学习兴趣，又让学生说说中间的点表示的数，引发认知冲突，激发学生的求知欲】

② 师：我们还可以在数射线上找到哪些分数呢？我们一起来看一看。

1师：这是几，你知道吗？为什么它是？

3

22

师：那后面这个是几呢？（）为什么它是？ 33

1

2师：把单位1平均分成3

份，我们找到了分数和。 33

【进一步体会、了解“分数”不仅仅是代表了一个操作过程，同时是一个数学对象，是一个象自然数一样可以表示在数射线上的数。】

③ 师：你还能在数射线上找到更多的分数吗？

跟你的同桌互相说一说。

师：小胖把数射线上的单位1都进行了平均分。

我来考考你们，你知道这条数射线上的数分别是几？

1

6

1

4

1

9（出示3

组：到，到，到） 57710105

师：小胖已经找到了那么多的分数，你还能找到其他的分数吗？

如果继续找下去，你能找多少个？

师：原来数射线上的分数是无穷的。小胖想要在数射线上把所以的数都找到这

个计划失败了。

二、整理提高

(一)利用数射线比较分数大小

1、同分母分数的比较大小

师：我们已经知道了那么多分数的知识，开动你的小脑筋，我们一起来复习一下，

这些知识我们都学过，看谁的知识掌握的最牢固。

师：我们先来看看，还记得怎样比较分数的大小吗？（板书：大小比较）

（1

）比较3

7和的大小 1010

师：能说说你的理由吗？你是怎么比较的？

预设1：分母相同时，分子越大，分数越大。

师：为什么说“分母相同时，分子越大，分数越大”？

预设2

：1

1

373

7是3

个，是7

个，所以< 101010101010

（2）举例

师：你还能举出一些例子，证明“分母相同时，分子越大，分数越大。”（板书学

生的例子2个）

（3

）媒体证明3

7< 1010

师：数射线上的分数和自然数一样，都是越往右边越大的。我们可以在数射线上

一目了然地进行比较。

2、同分子分数的比较大小

（1

）比较2

2和的大小 54

（2）举例

师：你还能举出一些例子，证明“分子相同时，分母越小，分数越大。”（板书学生的例子2个）

2

2

33

、试一试：比较、和 797

师：如果三个数，应该怎么比较这三个分数的大小？

把你的结果写在课题练习本上。

师：可利用上面的数射线比，还可先找中间量，再利用中间量和另外两个分数分

别进行比较得出结论。

4、拓展：异分母、异分子分数的比较大小

（1

）比较2

3和的大小 84

同桌讨论一下。

（学生反馈）

预设1

：2

4=

48

4

2

4（板书：=）

848师：为什么等于

师：4怎么来的？ 8

师：是的我们可以通过找中间数，寻找一个相等的分数，然后进行比较。（板书：相等的分数）

（2）媒体演示

我们通过数射线来看一下。

小结：在数射线上，右边的分数比左边的分数大。

【通过观察数射线上的分数，在操作、交流的过程中感悟分数的大小，进一步培养学生的数感】

(二)复习同分母分数的加减法

师：比较了分数的大小，接下来我们来复习一下分数的加减法。

1

、出示1

2＋= 44

【通过新旧方法的计算，重温得出同分母分数相加的思想过程。】

2、试一试：完成书本上p92的加减计算。

（三）整理归纳：

【通过回忆，再次建全数射线上的分数的数学模型。】

三、学以致用

111、小胖生日那天，爸爸买了个大蛋糕，

爸爸吃了蛋糕的，

妈妈吃了蛋糕的，

36

3小胖吃了蛋糕的。 6

（1）谁吃的最少？谁吃的最多？

（2）爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？

【数学回归生活】

2、你知道吗？

【拓展学生的思维，激发学生学习数学的兴趣，做好数学知识的前后衔接。】

3、你有什么收获？

4、评价一下你本节课的表现？（苹果树六个指标）

板书：

数射线上的分数

分数的大小比较 分数的加减计算

1

31

2

3

< 同分母

＋＝

44444

22> 同分子 相等的分数 237＋＝ 884