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圆的认识

教学目标:

1.通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。

2.让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3.通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。

教学重点:在探索中发现圆的特征。

教学难点:掌握在同一圆中,圆的直径,半径之间的关系,特点,及如何用圆规画圆的正确操作。

教学准备:圆规,直尺,瓶盖,画有圆心的纸,大小不同的圆。

教学过程:

一、情境导入

欣赏美丽的圆。

谈话:其实这样的现象在大自然中随处可见,让我们一起来看看。(阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前。)从这些现象中,你同样找到圆了吗?

小结:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?

二、探究新知

活动一:找宝藏

介绍:接下来咱们一起玩个找宝藏的游戏。

宝物在距小明左脚3米处,请大家一起找找宝物的位置,并在纸上画出来。

展示学生找出宝物的位置,并让学生总结出宝物有可能出现的全部位置师;(PPT出示宝物位置,并最终得到一个圆,是宝物有可能出现的位置)引出课题,本节课我们就一起来认识圆。

师:为什么宝物藏匿的范围会是一个圆形呢?

生1:圆形上所有点到一个定点的距离是相等的。

生2:圆形上所有点到一个定点的距离都是相等的。

师:这两个表达稍稍有一点不一样。后都强调的了什么?

生:都是。

师:都相等,就强调每一个点之间的距离,相互之间的距离,所有点之间的距离都相等。

来读一遍:圆上的所有点,到一个定点的距离都相等

活动二:想象中建立圆的概念

师:我们继续来看。要想象(出示题目):到下面这个定点,距离等于2cm 的所有点组成一个什么图形?

生:我认为可以画一个圆形

师:也就是,你回答一下全句的问题。

生1:下面这个定点,距离都等于2厘米的话可以画一个圆形。

生2:我也认为可以画一个圆形,因为圆形所有圆上的点到定点距离都是相等的。

师:到一个定点距离等于2cm的,一个一个的来,慢慢的找,(演示)来读一下这句话:到一个定点距离等于2cm的所有点组成的图形是一个圆。

师:继续想象(出示:到下面这个定点,距离等于3cm的所有点组成一个什么图形)

……

师:停一下,老师看到绝大部分同学都写好了。然后你只要把写的那句话读一遍给我们听就可以了。来,有谁愿意把你的那句话读一下?

生:到一个定点距离等于xcm、m或km的所有点组成的图形是一个圆。

师:有谁听懂他的话了?他说的是什么意思?

生:他的意思就是说到一个定点距离为X的所有点组成的图形就是一个圆。

师:你是这个意思吗?

生:点头。

师:你要注意听。她刚才说的是不是你的意思。来,我们请这个同学再说一遍,你要注意了。其他同学也要注意了。她刚才说是他说的那句话吗?来,你来,再说一次。

生:到一个定点距离是x的所有点组成的图形是一个圆。

师:你也不一样了。呵呵。你用厘米、米、千米再说一次。为什么把单位拿掉?

生:有可能是不一样的。

师:厘米、千米也是有可能的,对不对啊?听懂了没有,你刚才是没有的,直接用了个X的,哎,很好!我们遇到的麻烦就是2cm、3cm、5cm、8cm、2mm、3km都可以的,对不对啊?什么长度都可以对不对?他的方法聪明,x!

师:有不一样的说法吗?就是说,你不是这样的。

生:到一个定点距离都相等的所有点组成的图形就是一个圆。

师:说x的人,我刚才看到了也有人写的是n,也有人用其它字母表示的,

都非常聪明。当然也有同学写的是到一个定点距离等于70毫米或者是70厘米的,他那句话也是对的,但是他没有把什么叫做圆一般的这句话说出来,像这样的话就说得非常好。好了,圆就那么回事儿。

……

师:这就是我们刚才搞出来的圆,对不对?我们已经知道了它肯定到一个定点距离都是相等的。(课件出示下图)

师:这些点都在圆内,对不对?

生:嗯。

师:圆内还可以画出点吗?

生:能。

师:你可以画出很多很多的,你看哪一个点是比较特殊的,为什么?

生1:我认为是中间的那个点,因为它在圆的中间,其它的外面,就是圆里面的外面。

生2:就是中间那个点最特别。

师:他刚才说了,中心那个点最特别,就这点了(指着点说),我们有什么理由说他是中心?怎么它就是中心点呢?

生:因为这个圆上的所有点只有到这个定点上它们的长度才相等的。

师:是这样的吗?(指着中心的点说)这家伙,这点很特别对不对吧!它的特别就在它在中心。

活动三:看视频。

观看微视频,学习圆的各部分名称。

全班交流汇报,理清半径和直径的定义。

师:在刚才的寻宝游戏中,左脚的位置能不能改变?也就是圆心能不能改变?

讨论汇报,板书:圆心确定位置。

师:寻宝游戏中,距离宝物的长度距离能不能改变?

讨论汇报,板书:半径决定圆的大小。

反馈练习,找出右图中的半径和直径。

活动四:比比谁画得多。

引导:30秒内比赛画半径,看谁画得多。

思考:半径、直径的条数;半径、直径长度之间的关系。

小组合作。

汇报交流:在同一个圆里(或两个一样大的圆里)

半径有无数条,所有半径都相等。

直径有无数条,所有直径都相等。

半径是直径的一半;直径是半径的两倍。

板书:d=2r

活动五:学画圆

师:俗话说,“没有规矩,不成方圆”。意思是说,如果没有圆规,是画不出圆的,老师也看到大部分同学都准备了圆规,你能试着用它在白纸上画出一个圆吗?

生:能。

出示图示画圆的动态图,并标明圆的圆心,半径,直径。

(学生尝试用圆规画圆,交流,明确圆规画圆的基本方法。)

师:可要是真没有了圆规,比如在圆规发明之前,我们就真画不出一个圆了吗?

生:不可能。

师:今天,每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料,试着画出一个圆吗?

生:能。

(学生以小组为单位,利用手中的工具和材料画圆。)

师:老师发现,每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。(教师尽可能多的介绍学生的方法,并向学生介绍自己知道的方法)

三、拓展提升

师:其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”所谓一中,就是指一个――生:圆心。

师:那同长又指什么呢?大胆猜猜看。

生:半径一样长。

生:直径一样长。

师:这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

生:完全一致。

师:更何况,我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?

生:特别的自豪。

生:特别的骄傲。

生:我觉得我国古代的人民非常有智慧。

如下的画面一一展现在学生眼前:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等,

师:感觉怎么样?

生:我觉得圆真是太美了!

生:我无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子。

生:生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

……

师:而这,不正是圆的魅力所在吗?

车轮为什么是圆的?