分数与除法的关系教案及板书设计

五年级下册《分数与除法的关系》教学设计

阳光小学张鑫

教学内容:

《苏教版义务教育教科书数学》五年级下册53—54页的例2、例3和随后的“试一试”“练一练”及其练习。

教学目标:

1、使大家结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使大家在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用,增强自组探究与合作交流的意识,树立学好数学的信心。

教学重点:

分数与除法的关系

教学难点:

通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教学过程:

一、复习引入

1、1分米是1米的是(),也就是()米。

2、1块饼的四分之三就是()块饼。

3、3/5袋糖果就是1袋糖果的()

4、以旧引新。

(1)多媒体展示:把8块饼平均分给4位小朋友,每人分得多少块?

谈话:你能列式计算吗?你是怎么想的?

板书:饼的总量÷总人数=平均每人分的块数

板书算式:8÷4=2(块)

(2)多媒体展示:把4块饼平均分给4位小朋友,平均每人分得多少块?

谈话:你能列式计算吗?

板书算式:4÷4=1(块)

(3)出示情景图:把1块饼平均分给4位小朋友,平均每人分得几块?

让学生自主思考解决这个问题。

预设:学生利用事先准备好的纸,把纸平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块,结果可以用分数表示。

根据学生的汇报交流,板书算式:1÷4=1/4(块)

二、教学新课

(一)小组操作,说说如何分

谈话:观察算式,两个数相除,他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表示呢?(揭示课题——分数与除法的关系)

提问:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分到几块饼?怎么来计算? (学生列出算式:3÷4)

谈话:每个人到底可以分到多少块饼呢?现在请大家拿出小组里已准备好的学具,亲自动手分一分,每个人可以分到多少块饼?(教师巡视,观察学生分的情况)

预设:学生的分法可能有:

①一块一块的分,先把每个圆平均分成4份,每人每次分的1/4块,结果

每人分的3个1/4块,也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,也就是3个1/4块,再把3个1/4块拼在一起,每人分的3/4块。

小结:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得3/4块。

完成板书:3÷4=3/4(块)

把题目改为:把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块?

3除以5,商是多少?怎样用分数表示?小组交流。

学生口述算式,教师板书: 3÷5=3/5(块)

把题目改为:把5块饼平均分给7个小朋友,每人能分得多少块?

学生口述算式,教师板书: 5÷7=5/7(块)

(二)总结归纳

谈话:请大家观察上面的两个等式,你发现除法和分数有什么联系?

学生交流后,教师小结:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。师板书:

被除数÷除数=被除数/除数(除数不能是0)

谈话:如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?(a ÷b= a/b)

讨论:b可以是0吗?

预设:学生可能会说在除法中,0不能作除数;分数中的分母,相当于除法中的除数,所以分母不能是0。

三、运用新知,解决问题

课件出示:

1、7÷12= 5÷8=

5/9= ( )÷( ) 3/11= ( )÷( )

观察上下两组算式,有什么不同之处?

2、 3克=()千克 47秒=()分

谈话:你是怎样想的?

追问:把3克改写成用千克作单位的数,可以列怎样的除法算式?

3÷1000的商用分数怎样表示?47秒改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式?47÷60的商用分数怎样表示?

学生能说出从低级单位的数到高级单位的数,要除以进率。(学生列除法算式,并用分数表示结果。)

四、练习巩固,加深认识

1、用分数表示各题的商

1÷8=() 9÷4=() 5÷17=()

23÷15=() 31÷9=()

2、在()里填上分数

9厘米=()米 59秒=()分

13分=()时 5时=()日

3、做练习八第6题让学生看图填空。

交流:结果各是多少米?怎样从图上看出结果?

追问:如果列式计算,应该怎样列式,得数是多少

4、做练习八第7题。让学生独立完成,交流结果。

5、做练习八第8题。让学生独立解答,交流方法板书。

五、全课小结:

同学们,不知不觉,已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获?

板书设计:分数与除法的关系

饼的总量÷总人数=平均每人分的块数8 ÷ 4 = 2(块)

4 ÷ 4 = 1(块)

1 ÷ 4 = 1/4(块)

3 ÷ 4 = 3/4(块)

3 ÷ 5 = 3/5(块)

被除数÷除数=被除数/除数(除数不能是0) a÷b= a/b (b≠0)