最小公倍数优质课教案设计

《最小公倍数》教学设计

一、复习旧知

1、学生自主完成

(1)4的倍数有哪些?6的倍数有哪些?

(2)一个数的倍数的个数是(),一个数的最小倍数是(),()最大的倍数。

2、揭示课题师:这节课,我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。师板书课题。

二、探索新知

(一)教学例1

1、观察4的倍数及6的倍数,你发现了什么?4和6公有的倍数是哪几个?其中,公有的最小倍数是多少?

2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑:两个数有没有最大的公倍数?

(二)教学例2 过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么是公倍数?什么是最小公倍数?那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数?

1、课件出示例2

(1)让学生在理解题意的基础上,独立思考解决问题的方法。

(2)互相启发,全班交流。

方法一:先分别写出6 和8 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。(例举法) 6 的倍数:6 ,12 , 18 , 24 ,30,36,42,48 …… 8 的倍数:8 ,16,24,32, 40,48 ……

方法二:先写出8 的倍数,再从小到大圈出6 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。(筛选法) 8的倍数:8 , 16 , 24 , 32 , 40 ,48 ……

方法三:先写出6 的倍数,再看6 的倍数中哪些是8 的倍数,从中找出最小的。(筛选法)……

(3)引导观察:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

2、即时练习。让学生完成第69页“做一做”。学生独立完成后,教师组织交流。反馈时,引导学生发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。

二、巩固练习

1、求下列每组数的最小公倍数。

3和9 3和8 15和30 6和9

4和5 1和7 4和10

3、解决问题

(1)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都正好分完,这包糖果至少有多少块?

(2)有一袋糖果,不论分6人,还是分5人,都多一块,这包糖果至少有多少块?

(3)早晨,刘翰和李瑶参加课间活动。“咱们可以分成 4 人一组,也可以分成 6 人一组,都正好分完。”如果这些学生的总人数在 40 人以内,可能是多少人?

三、课堂总结

1、通过这节课的学习,你有哪些收获?还有哪些地方不明白?请打开课本第68-69页。

2、知识延伸师:求两个数的最小公倍数,你还有其他的方法吗?请同学们自学第69页的“你知道吗?”,把学到方法放到下节课,我们再一起交流。

板书设计

最小公倍数

4的倍数有:4,8,12,16, 20,24, 28, 32, 36, 40……

6的倍数有:6,12,18, 24, 30, 36, 42……4和6的公有的倍数有12,24,36,···其中最小

的共有倍数是 12

两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。