等式的性质教学设计

等式的性质(2)

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

一、教学新课

1、教学例5。

(1)我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程,今天我们将继续学习解方程的知识。

(2)出示例5第一组图。

根据左边的图,你能列出等式吗?(x=20)

右边的图与左边的图比较,有什么变化?

你认为天平还会平衡吗?

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗?(2x=20×2)

这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法,汇报。

(等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式)

想像一下,如果20=20的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗?

用等式如何表示呢?(20×3=20×3)

如果左右两边同时乘0呢?可以吗?

(3)出示第二组图。

左边的图能看懂吗?用等式怎样表示?(3x=20×3),也就是3x=60。左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?

天平还会平衡吗?

你能根据质量的变化情况列出等式吗?

这又说明了什么?

(等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式)

你能自己写一个等式,并把等式两边同时除以一个数,看看结果还是等式吗?

尝试练习,汇报。

有什么发现?两边同时除以0呢?为什么?

指出:等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。

(4)归纳。

通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢?

(等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。)指出:这也是等式的性质。

(5)完成练一练第1题。

独立完成填写。

X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少?

2、教学例6。

(1)出示例6。

长方形的面积公式是什么?

你能根据这个数量关系列出方程吗?(40x=960)

40、x、960各表示什么?

应该怎样解这个方程呢?小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的呢?

这样做的依据是什么?

学生在书上完成,展示学生解题过程。

40x=960

解:40x÷40=960÷40

X=24

检验:40×24=960

答:试验田的宽是24米。

如何检验?

谁能说一说解这个方程,最关键是什么?

(2)完成试一试。

要使左边只剩下x,应该怎么办?

独立完成解答,集体核对。

(3)完成练一练第2题。

说说每题应该怎样解,独立解答。

汇报解题过程,集体核对。

二、巩固练习

1、完成练习二第1题。

独立完成,小组交流。

2、完成练习二第2题。

每题中解方程时分别省略了什么?

指出:我们在解答时,也可以应用这样的方法。

3、完成练习二第3题。

独立完成,展示作业,集体核对。

4、完成练习二第4题。

从图中可以看出什么数量关系?

平行四边形的面积公式是什么?

独立完成。

三、课堂总结

本节课,你有什么收获?说说你得到的知识?

在解方程时,关键是什么?要注意什么?