探索图形覆盖现象的规律教案评析

探索图形覆盖现象的规律

无锡市东北塘农坝小学过祖园

1、学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,并能解决相应的实际问题。

2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意思。

3、学生在他人的鼓励和帮助下,努力克服学习过程中的遇到的困难,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验

教学重点:探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律

教学难点:能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。

教具准备:1张10个数字纸条,1张15个数字纸条,能框出2个数、3个数、4个数和5个数的长方形框;2个盒子里准备2件礼物,价格标签)学具准备:作业纸(上有10个数字与15个数字的数字串两条)

[教学设计]

一、导入

中央电视台《购物车》栏目看过吗?前几期节目里有一个很有趣的游戏,叫《快乐推推推》,今天我们也来玩这个类似的游戏,叫《快乐框框框》,大家有兴趣吗?那么老师首先介绍一下这个游戏规则:老师会出示一行数字,这些数字位置不能改变位置,然后根据价格的数位提示,用长方形框去框出价格,谁框出的价格正确,谁就中奖!

第一环节:【框两个数】

1、同学们,游戏规则知道了吗?现在我们也一起来玩这个游戏,好吗?(出示数字,粘贴在黑板上2751843690)数一数一共有几个数字?(板书:总个数

10)(拿出一个玩具),这是我出示的第一件物品,现在可以让同学们知道的是,它的价格是两位数,也在这一行数字中间,那么它的价格可能是多少?

(学生自由说)它的价格有可能是18,有可能是57,还有可能是39,(根据学生猜的价格,用长方形框框一框)

到底一共有几种可能呢?也可以利用老师提供的学具,同桌合作框一框,想想办法数一数。【使用图表,学生自由数】

2、你们认为有几种可能的价格?(9种)

请上来演示一下你是怎么数的?

A、让学生演示:一个、两个…我一共数出了9个不同的价格

B、我是用手指两个两个的移动数出来的

象这几位同学都是采用依次平移的方法,这种方法有什么好(有序,不重复,不遗漏)板书:平移、有序

3、刚才这些同学每次框了10个数中的2个数,(板书:每次框的个数——2),一共得到了9种不同的价格(板书:不同价格的个数——9)。在这过程中需要平移几次啊?(8次或者9次)我们一起再来数一数。(板书:平移的次数——8) 4、这个商品到底是什么呢?一只计算器,用于计算方便迅速。它的价格会是这九种当中的哪一个呢?请你给出它的价格。它的正确价格是——(撕标签)你猜对了吗?看来我们只要从这不同的9种价格里选择一个合适的就可以!

第二环节:【框三个数】

这是我出示的第二件商品,它的价格是三位数,也在这行数字中间,你认为共有几种可能的价格?(学生先在作业纸上操作,交流)

你认为有几种可能的价格?(8种)请上来演示一下你是怎么数的?(学生说,教师板书)我每次框三个数,(最好学生说强调:每次框了10个数中的3个数,板书:3)通过平移7次(板书:7)一共得到了8个不同的价格。(板书:8)

谁还有不同意见。接下来让我们来揭示这件商品,(电子宠物)这是一款电子宠物“会说话的艾利克”,它的价格会是这九种当中的哪一个呢?请你给出它的价格。它的正确价格是——(撕标签)你猜对了吗?

第三环节:【框四个数、五个数】

如果商品的价格是4位数或者5位数,分别需要平移几次?得到几种不用的价格呢?【根据上两次的经验先让学生猜一猜,然后动手在纸上验证】(及时板书6和7,4和5)

谁愿意来演示一下你的验证过程?(让学生演示框4个数:我每次框10个数中的4个数,通过平移6次,一共得到了7个不同的价格。所以我认为这个猜想是正确的。

那框5个数呢?谁再来说一说?(不演示,直接说)你们同意吗?

刚才我发现有几个同学手举的很快,他们为什么举的这么快呢?有什么秘诀吗?让我们来听听看他们是怎么想的。

A、我发现每次框的个数多一,平移的次数就少一,不同价格的个数也少一。

这位同学非常善于观察、寻找内在的规律,我们今天就来学习找规律(板书课题:找规律)

列里面有规律,行里面这4个量之间有什么关系吗?请同学们思考一下,先小组交流。(都要论证)

B、可能有学生把框的个数、平移的次数、总数联系起来说。

你们同意吗?这位同学已经能把框的个数、平移的次数、总个数三个量联系起来思考了,很有水平。还有吗?

C、不同价格的个数每次都比平移的次数多一

哦,原来不同价格的个数和平移的次数还有这样的关系的,好的。

D、如果有学生将框的个数、平移的次数、结果、总个数联系起来说。

(板书:10-2+1=9,及时验证其它的,同时板书,如:10-3+1=8、10-4+1=7、10-4+1=6,)哎——!真是这样的。哪些同学和他有一样的发现?谁愿意再来把它的发现说一遍。互相再说一说。(生)了不起!你们能把这些全部联系起来分析,这样的思考方式很有价值,有深度。

第四环节:【试一试】

1、现在如果增加5个数,总个数变成了15(板书),每次框3、4、5个,你能很快说出各有多少种不同的价格吗?(学生说,边问怎样想的边及时板书15-3+1=13等)如果有更多的数字而且价格不重复,每次框2个可以得到多少个不同的价格?如果框3个、4个、5个呢?

第五环节:【练习十1,2】

我们能不能运用这些规律解决生活中的一些问题呢?下面就请大家看题目。(书本)

1、黑板上(挂图)是8张连号的电影票,你要拿三张连号的票,请问,有几种不同的拿法。说一说你的理由!“说出你是怎么想的”

2、礼堂里一排有18个座位,小芳、小英是孪生姐妹,要让他们坐在一起,并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法?

变化1:礼堂里一排有18个座位,小芳、小英是孪生姐妹,要让他们坐在一起,在同一排有多少种不同的坐法?

变化2:礼堂里一排有18个座位,小芳、小英是孪生姐妹,要让他们坐在一起,并且小芳在小英的右边。,有2排这样的座位,一共有多少种不同的坐法?

第六环节:【总结】

通过这堂课的学习你觉得你有什么收获吗?